结论：针对您妈妈生病辞职后老板不发工资的情况，这显然是不合法的。您有权要求老板支付应得的工资，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论劳动者因何种原因离职，用人单位都有义务支付其应得的工资。
违法后果：
- 如果用人单位拒绝支付工资，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的权益。用人单位可能面临支付拖欠工资、加付赔偿金以及可能的行政处罚等法律后果。
二、实际操作角度
与老板协商：
- 首先，您可以尝试与老板进行友好协商，说明您妈妈生病需要辞职的实际情况，并要求老板支付应得的工资。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系以及您的工资情况。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中至关重要。
申请劳动仲裁：
- 准备好证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
三、特殊情况考虑
病假工资：
- 如果您妈妈在生病期间有请病假，并且符合用人单位的病假规定，那么她还有权获得病假工资。病假工资的具体数额和支付方式可能因用人单位的规定而有所不同，但通常不会低于当地最低工资标准的80%。
离职手续：
- 在离职时，确保您妈妈已经按照用人单位的要求办理了离职手续，如交接工作、归还公司财物等。这有助于避免因离职手续不全而导致的工资支付问题。
四、建议与提醒
- 及时行动：一旦发现老板不发工资，应尽快采取行动，避免拖延时间过长导致证据丢失或法律时效过期。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与老板发生不必要的冲突或争执，以免影响问题的解决。
- 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，并祝愿您妈妈早日康复。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。