结论前置：单位以签了承诺书为由推迟离职，这种做法是否合法需分情况判断，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。以下是具体分析：
承诺书内容合法性判断
- 如果承诺书中关于离职时间的约定是双方在平等自愿、协商一致的基础上达成的，且不违反法律法规的强制性规定，比如没有违背《劳动合同法》中关于劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位可以解除劳动合同的规定，那么该承诺书是具有法律效力的。在这种情况下，单位依据合法有效的承诺书要求你推迟离职，从合同层面看是有一定依据的。不过，即便承诺书有效，若存在一些特殊情况，如你遭遇了不可抗力因素（如突发重大疾病需要立即治疗等），导致无法按照承诺书约定的时间离职，你可以与单位协商变更离职时间。
- 要是承诺书的内容存在违法情形，例如单位利用自身优势地位，强迫你签订了违背你真实意愿、限制你合法离职权利的条款，像要求你在极不合理的时间内不得离职（如规定几年内都不允许离职），或者设置了高额的违约金等不合理条件，那么这样的承诺书是无效的。单位以此为由推迟你的离职就没有法律依据，你可以主张该承诺书无效，并按照法定程序办理离职。
应对措施
- 协商解决：你可以先与单位进行友好协商，向单位说明你离职的原因和迫切性，尝试达成一个双方都能接受的离职时间。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续可能出现的纠纷。
- 投诉举报：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，他们会根据你提供的情况展开调查，并责令单位改正违法行为，协助你顺利离职。
- 申请劳动仲裁：若投诉后问题仍未得到解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、承诺书、沟通记录等），仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决，要求单位按照法定程序为你办理离职手续。