结论：公司以员工严重违反规章制度为由辞退员工，在符合一定条件下是合法的；但若条件不满足，则可能构成违法辞退。以下从合法辞退的条件、违法辞退的后果以及员工应对措施三个角度进行详细分析。
一、合法辞退的条件
制度合法性与民主制定：
- 公司的规章制度必须是通过民主程序制定的，不违反法律法规的强制性规定。这通常意味着制度的制定要经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和《劳动法》第二十五条，公司可以因劳动者严重违反规章制度而解除劳动合同，但前提是规章制度合法有效。
制度明确性与“严重”界定：
- 规章制度中应明确列举哪些行为构成“严重违反公司制度”，避免模糊不清。例如，具体规定旷工天数、泄露商业机密的程度等。
- “严重违反”的界定需综合考虑员工的主观过错、违纪行为的重复频率、对公司生产经营秩序的影响程度等因素。
制度公示与告知：
- 公司必须证明已将规章制度有效告知员工，通常通过员工签字确认、组织培训、内部公示等方式。
- 风险提示：如果公司无法证明已履行告知义务，依据该制度辞退员工可能不被法律认可。
事实依据与证据充分：
- 公司必须有充分的证据证明员工确实实施了严重违反规章制度的行为，如打卡记录、视频监控、证人证言等。
- 实操建议：公司应建立完善的证据收集机制，确保在辞退员工时有足够的证据支持。
遵循法定程序：
- 在某些情况下，公司需事先通知工会或提前通知员工，遵循法定程序以避免法律风险。例如，解除劳动合同前应通知工会，未建立工会的应履行告知义务。
二、违法辞退的后果
经济补偿与赔偿金：
- 如果公司违法辞退员工，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 员工月工资 × 工作年限 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，工作年限满六个月不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿）。
恢复劳动关系：
- 在某些情况下，员工还可以要求恢复劳动关系，继续履行劳动合同。
三、员工应对措施
了解制度内容与自身权益：
- 员工应详细了解公司声称自己违反的制度条款，确认其合理性、合法性及自己的行为是否真的构成严重违规。
收集证据：
- 如认为辞退不合理，员工应积极收集对自己有利的证据，如工作交接文件、沟通邮件、未收到制度手册或未参加培训的证据等。
与公司协商：
- 尝试与公司进行友好协商，表达看法，说明情况，看是否能达成和解，如恢复劳动关系或获得合理补偿。
法律途径维权：
- 若协商不成，员工可向劳动监察部门投诉，申请劳动仲裁，要求支付违法解除劳动合同的赔偿金等；对仲裁结果不满意，还可向法院提起诉讼。
总结与建议：公司以严重违反公司制度为由辞退员工，必须确保规章制度的合法性、明确性、公示性，以及违纪事实的充分证据，并遵循法定程序。员工在面对此类情况时，应了解自己的权益，积极应对，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。