结论：公司在符合法律规定或合同约定的特定情形下，可以单方面不续签劳动合同，但必须遵循相应的程序和规定，否则可能面临法律风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定情形下的单方面不续签
过错性辞退相关情形下的不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到销售标准等，公司有权不续签劳动合同。
- 若劳动者严重违反用人单位规章制度，如多次旷工或违规操作导致损失，公司同样有权不续签。
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金被骗，公司也有权不续签。
- 若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，影响本职工作或拒不改正，公司亦可不续签。
- 劳动者以欺诈、胁迫手段使公司违背真实意思订立或变更劳动合同，如提供虚假学历，公司有权不续签。
- 劳动者被依法追究刑事责任，公司同样有权不续签。
非过错性辞退相关情形下的不续签：
- 根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司有权不续签，但需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资。
- 若劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任，公司也有权不续签，同样需提前通知或支付额外工资。
- 若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果，如公司搬迁员工不愿前往，公司亦可不续签。
经济性裁员相关情形下的不续签：
- 依据《劳动合同法》第四十一条，公司进行重整、生产经营困难、转产或技术革新等情况下，需裁减人员并提前向工会或全体职工说明，听取意见后报告劳动行政部门，此时公司有权不续签部分员工的劳动合同。
二、约定情形下的单方面不续签
除法定情形外，公司还可根据与劳动者签订的劳动合同中的约定解除条款，单方面不续签劳动合同。例如，合同中明确约定若劳动者延迟交付货物超过一定期限，公司有权不续签合同。当此违约情形出现时，公司可依据合同约定行使不续签权。
三、不续签合同的限制与程序
- 限制：公司在某些法定情形下不得不续签劳动合同，如员工处于孕期、产期、哺乳期等特定保护期间。
- 程序：不续签合同时，公司需遵循法定程序，如提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资，并确保不续签行为不违反法律法规，否则可能构成违法不续签。
四、法律责任
若公司违法不续签劳动合同，可能需承担相应的法律责任，包括但不限于向劳动者支付赔偿金、恢复劳动关系等。赔偿金的具体数额根据劳动者在公司的工作年限和工资水平确定，通常为每工作一年支付一个月工资的标准。
建议：公司在行使单方面不续签权时，必须严格遵守法律规定和合同约定，确保不续签行为的合法性和合理性。同时，建议公司在不续签前与劳动者进行充分沟通，解释不续签的原因和依据，以减少劳动纠纷的发生。若劳动者对公司的不续签决定有异议，可通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
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