当事人不可以任意约定仲裁机构，这主要基于以下几点法律分析和实践考量：
仲裁协议的有效性要求：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议应当具有选定的仲裁委员会这一必备内容。如果仲裁协议对仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且双方当事人又达不成补充协议的，该仲裁协议将被视为无效。这意味着，当事人不能随意约定一个不存在的或者模糊的仲裁机构，否则可能导致仲裁协议无效，进而无法通过仲裁方式解决争议。
仲裁机构的法定性：
- 仲裁机构并非当事人可以随意设立或指定的，而是由法律规定的特定机构。在我国，仲裁机构通常是在省、自治区、直辖市人民政府所在地的市，以及根据需要在其他设区的市设立。这些仲裁机构具有独立的法律地位，负责处理当事人提交的仲裁案件。因此，当事人在约定仲裁机构时，必须选择这些法定的仲裁机构之一。
实际操作的可行性：
- 即使当事人约定了一个仲裁机构，但如果该机构不存在或者无法履行仲裁职责（如因地域、专业领域等原因），那么这样的约定也是没有实际意义的。在实际操作中，当事人需要确保所约定的仲裁机构能够受理并处理其争议，否则可能会导致仲裁程序无法进行或者仲裁结果无法得到执行。
法律建议：
- 当事人在签订仲裁协议时，应当明确约定具体的仲裁机构名称和地址，以确保仲裁协议的有效性。
- 如果对仲裁机构的选择存在疑问或不确定，可以咨询专业的法律人士或仲裁机构的工作人员，以获取准确的指导和建议。
- 在签订仲裁协议前，当事人还应当了解所选仲裁机构的仲裁规则、收费标准等相关信息，以便在争议发生时能够顺利地进行仲裁程序。
可能后果：
- 如果当事人任意约定仲裁机构，且该约定不符合法律规定或实际操作要求，那么可能会导致仲裁协议无效，进而无法通过仲裁方式解决争议。在这种情况下，当事人可能需要通过诉讼等其他方式来解决争议，这可能会增加解决争议的成本和时间。
综上所述，当事人在约定仲裁机构时应当谨慎行事，确保所约定的仲裁机构符合法律规定和实际操作要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。