结论前置：事业编不签合同对单位和工作人员均有显著影响，单位可能面临法律处罚，工作人员的权益则难以得到有效保障。因此，签订聘用合同是事业单位与工作人员之间建立劳动关系的法定要求，必须予以重视。
一、对事业单位的影响
法律处罚风险：
- 根据《事业单位人事管理条例》及相关法律规定，事业单位与工作人员之间必须签订聘用合同。若未签订，事业单位可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。
- 特别地，若超过规定时间（如用工之日起一个月）未签订合同，根据《劳动合同法》的规定，事业单位还需向工作人员每月支付二倍的工资，直至签订合同或视为已订立无固定期限劳动合同。
管理混乱与风险：
- 不签合同可能导致事业单位内部管理混乱，难以明确工作人员的权利和义务，进而影响工作效率和团队稳定性。
- 在发生劳动争议时，缺乏书面合同作为证据，事业单位可能面临举证困难，增加败诉风险。
二、对工作人员的影响
权益保障缺失：
- 合同是明确双方权利和义务的重要依据。未签订合同可能导致工作人员在薪资待遇、工作岗位、工作内容、福利待遇、职业发展等关键事项上缺乏明确保障。
- 在岗位调整、薪资变动、辞退等情况下，工作人员可能因缺乏合同依据而难以维护自身权益。
法律风险增加：
- 未签订合同的工作人员在面临劳动争议时，可能因缺乏证据而难以获得法律支持。
- 长期未签订合同还可能被视为与事业单位建立了无固定期限劳动关系，但这并不意味着工作人员的权益得到了充分保障，反而可能因缺乏明确的合同条款而面临更多不确定性。
三、应对措施与建议
主动沟通：
- 工作人员应首先尝试与事业单位进行友好沟通，询问未签订合同的原因，并表达希望尽快签订合同的意愿。
书面催告与留存证据：
- 若沟通无果，工作人员可考虑以书面形式向单位发送催告函，限定合理期限要求单位给予答复和处理。
- 在此期间，注意留存能够证明自己在该单位工作的相关证据，如工作证、工作安排通知、工作成果、考勤记录、工资发放记录等。
寻求外部帮助：
- 如果单位依然没有积极回应或拒绝签订合同，工作人员可以向其上级主管部门或当地人社部门反映情况，寻求帮助和解决方案。
法律途径维权：
- 在上述方法均无效的情况下，工作人员可根据具体情况考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 注意相关时效规定，如劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，避免因超过时效而导致自身权益受损。
四、特别提醒
- 事业单位应加强内部管理，规范合同签订流程，确保与所有工作人员都签订合法有效的聘用合同。
- 工作人员在入职时应主动要求签订合同，并仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。
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