在交通事故中，当道路上有人行横道而行人未从人行横道通过时，机动车一方的法律适用及责任判定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、机动车的基本责任与义务
减速行驶：
- 机动车在接近人行横道时，无论是否有行人正在通过，都必须提前减速。这是为了确保驾驶员有足够的时间观察路况，并在必要时采取避让措施，从而避免与行人发生碰撞。
停车让行：
- 当机动车遇到行人正在通过人行横道时，无论行人是否遵守交通规则（如是否在人行横道内），机动车都必须立即停车，等待行人完全通过后方可继续行驶。这是保障行人优先通行权的重要法律措施。
- 特殊情况：即使行人未从人行横道通过，但如果机动车驾驶员能够预见到行人可能横穿道路，并且有足够的时间和距离采取避让措施，那么驾驶员仍然应当避让，以避免事故发生。
无交通信号道路的避让：
- 在没有交通信号灯或其他交通信号指示的道路上，机动车驾驶员需格外注意观察路况。一旦发现行人意图横过道路（无论是否在人行横道内），应立即采取避让措施，如减速或停车，确保行人安全。
二、行人未从人行横道通过的法律后果
- 虽然行人未从人行横道通过可能违反了交通规则，但这并不免除机动车驾驶员在确保安全方面的责任。机动车驾驶员仍然需要保持高度警惕，注意观察路况，并在必要时采取避让措施。
- 如果行人因未从人行横道通过而发生交通事故，行人可能会承担一定的法律责任。但这并不意味着机动车驾驶员可以免责，特别是如果驾驶员未能采取必要的避让措施或存在其他过错行为。
三、法律责任与事故处理
法律责任：
- 如果机动车违反人行横道通行规定（如未减速、未停车让行）导致发生交通事故，机动车驾驶员将依法承担相应的法律责任。这可能包括行政处罚（如罚款、扣分）、民事赔偿责任，甚至构成犯罪时的刑事责任。
- 行人如果因违反交通规则（如未从人行横道通过）而发生事故，也可能需要承担一定的法律责任，但这并不影响机动车驾驶员在确保安全方面的责任。
事故处理：
- 一旦发生交通事故，机动车驾驶员应立即停车，保护现场，并迅速报警。同时，应积极配合交警部门的调查处理，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 在事故处理过程中，交警部门会根据事故现场情况、证人证言、监控视频等证据来判定事故责任。机动车驾驶员应尊重交警部门的判定结果，并依法承担相应的法律责任。
四、建议与总结
- 建议：为了减少交通事故的发生，机动车驾驶员应时刻保持警惕，注意观察路况和行人动态。在接近人行横道时，应提前减速并做好停车让行的准备。同时，也建议交通管理部门加强对人行横道周边交通秩序的监管，提高公众的交通安全意识。
- 总结：在交通事故中，即使行人未从人行横道通过，机动车驾驶员仍然需要严格遵守交通规则，确保行人的安全。如果发生事故，机动车驾驶员应积极配合交警部门的调查处理，并依法承担相应的法律责任。