关于您提出的“行政处罚单位可以开除吗”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、单位性质、规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、行政处罚的性质与影响

行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织采取的一种惩罚措施，如罚款、警告、行政拘留等。它并不等同于刑事追责，而是行政机关对违法行为的一种行政制裁。因此，从法律层面讲，行政处罚本身并不直接构成单位开除员工的法律依据。

二、单位开除员工的法律依据与原则

单位开除员工通常需要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以及单位内部的规章制度。根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形包括严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。但这里并未直接提及行政处罚作为解除劳动合同的理由。

三、不同情况下的具体分析

1. 普通单位：

   • 如果单位规章制度中明确将被行政处罚（特别是与工作相关的严重违法行为）列为严重违纪行为，并且该规章制度制定程序合法（如经过民主程序、向员工公示），那么单位在员工受到行政处罚后，有权依据此规定开除员工。
   • 如果单位规章制度中没有相关规定，或者制定程序不合法，那么单位直接开除员工可能面临法律风险，员工有权通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

2. 公职单位：

   • 对于公务员或事业单位工作人员，被行政处罚并不一定会直接导致开除公职。根据《中华人民共和国公务员法》及相关法规，以及《事业单位工作人员处分暂行规定》，被行政处罚的情节严重程度、影响恶劣程度等因素都会影响最终的处分决定。轻微的行政处罚通常不会直接开除，但情节严重的可能会面临开除处分。

3. 特殊情况：

   • 如果员工被行政处罚的行为与工作岗位或职责有直接关联，且严重违反了公司规章制度，或给单位带来了重大经济损失或声誉损害，那么单位有权根据规章制度解除劳动合同。

四、单位开除员工的程序要求

无论何种情况，单位在开除员工时都应遵循法定程序，确保决策过程透明、公正。这包括但不限于给予员工申辩机会、按照公司规章制度和法律规定进行处理、通知工会（如适用）等。

五、总结与建议

综上所述，行政处罚本身并不直接构成单位开除员工的法律依据。单位是否可以开除受到行政处罚的员工，需要根据单位性质、规章制度、事件的具体情况以及相关法律法规来综合判断。对于单位而言，应建立健全合法的规章制度，明确员工行为规范及违纪处理标准；对于员工而言，应了解自身权益，如遇不公可依法维权。在处理此类问题时，双方均应保持理性、公正的态度，确保决策的合理性和合法性。