行政单位在违反行政管理秩序时，确实可以被行政处罚。这一点在《中华人民共和国行政处罚法》中有明确的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三条：“公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规或者规章规定，并由行政机关依照本法规定的程序实施。” 行政单位作为法人的一种形式，在违反行政管理秩序时，同样适用这一规定，可以被行政处罚。

二、具体情形

1. 外部行政管理领域的处罚：

   • 当行政单位在社会经济活动或外部事务中违反相关行政管理秩序时，如未取得施工许可证擅自施工等建设违规行为，其他有权行政机关（如当地建设行政主管部门）将依据相关法律法规对其作出行政处罚。这些处罚措施可能包括责令停止施工、罚款等，旨在纠正违法行为，维护行政管理秩序。

2. 内部行政管理领域的处理：

   • 虽然内部行政管理领域的处理与外部行政处罚在性质、依据和程序上存在差异，但行政单位若违反内部行政管理规定，如上级财政纪律或专项资金使用违规，上级行政机关或有关部门也会依据相关规定给予相应处理。这些处理可能包括对责任人员的行政处分、责令改正等措施，以确保行政单位内部管理的规范性和有效性。

三、处罚方式与责任追究

• 行政单位违法时，可能的处罚方式包括但不限于警告、罚款、没收违法所得以及责令退赔等。这些处罚旨在纠正违法行为，维护行政管理秩序，并保障公共利益。
• 特别值得注意的是，对于行政单位的违法行为，不仅会对单位进行处罚，还可能对相关责任人员进行个人责任的追究。例如，如果行政单位的违法行为是由某个具体工作人员造成的，那么该工作人员可能会受到行政处分或其他法律责任。

四、实际案例

在实际操作中，行政单位被行政处罚的案例并不罕见。例如，某行政单位因未按照规定程序进行招标而被财政部门处以罚款；另一行政单位因违规使用专项资金而被审计部门责令退赔并给予警告。这些案例都表明，行政单位在违反行政管理秩序时，确实会面临行政处罚的风险。

总结与建议：

行政单位在违反行政管理秩序时，是可以被行政处罚的。这一点在法律上有明确的规定，并且在实践中也有相应的案例支持。因此，行政单位应当严格遵守相关法律法规和规章制度，确保自身行为的合法性和规范性。如果行政单位面临行政处罚的风险或已经受到行政处罚，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。