行政处罚在特定情况下是可以不进行的，但具体是否处罚需根据违法行为的性质、情节以及法律规定来综合判断。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 违法行为轻微且及时改正：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条的规定，如果违法行为轻微并及时改正，且没有造成危害后果的，行政机关可以不予行政处罚。例如，商家短暂将商品摆放在店外并立即改正，未造成不良影响的情况，就可能免于行政处罚。

2. 无主观过错：

   • 同样依据《行政处罚法》第三十三条，若当事人有证据足以证明没有主观过错，也可能不被处以行政处罚。这体现了法律对行为人主观状态的考量，如商家因供应商提供的产品质量问题被查处，但能证明已履行合理审查义务，就可能免于处罚。

3. 特定主体违法：

   • 对于不满十四周岁的未成年人或精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，根据《行政处罚法》第三十条和第三十一条的规定，不予行政处罚，而是责令监护人加以管教或严加看管和治疗。

4. 违法行为未被及时发现：

   • 根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。这意味着，如果违法行为长时间未被发现，行政机关将不再对其进行处罚。

5. 初次违法且危害后果轻微并及时改正：

   • 对于初次违法且危害后果轻微，并能及时改正的行为，行政机关也可能考虑免除行政处罚，这体现了法律对初犯者的宽容和教育为主的原则。

6. 行政机关的裁量权：

   • 行政机关在实施行政处罚时，享有一定的裁量权。这意味着，在符合法律规定的前提下，行政机关可以根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，综合判断是否给予行政处罚以及处罚的种类和幅度。因此，在某些情况下，行政机关可能选择不处罚或仅给予警告等轻微处罚。

法律建议：

• 如果您或他人面临可能的行政处罚，建议首先了解相关法律法规和具体案件情况，以便判断是否符合免除处罚的条件。
• 如果认为行政机关的处罚决定不当或存在争议，可以积极与行政机关沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果行政机关决定不予行政处罚，行为人将不会受到罚款、拘留等行政处罚措施的限制。
• 如果行政机关决定给予行政处罚，行为人需要按照处罚决定履行相应的义务，如缴纳罚款、接受警告等。否则，可能会面临更严重的法律后果，如强制执行、信用惩戒等。

综上所述，行政处罚在特定情况下是可以不进行的，但具体是否处罚需根据违法行为的性质、情节以及法律规定来综合判断。如果您或他人面临此类问题，建议积极了解相关法律法规和具体案件情况，并寻求必要的法律帮助。