结论：面对欠账人要求吃饭的情况，您可以根据自身意愿和实际情况，选择接受或拒绝，但无论哪种选择，都需注意保留证据并采取合适策略以保障自身债权。以下是具体分析：

1. 若您选择接受吃饭邀请：

   • 保持礼貌与克制：在餐桌上，尽量维持友好和谐的氛围，避免因情绪激动而引发不必要的冲突或争执，这有助于后续沟通债务问题。
   • 适时提及债务：可以在合适的时机，以平和、诚恳的态度提及债务事宜，表达您希望对方能够尽快还款的意愿，但注意不要让话题变得过于尖锐或尴尬。
   • 保留证据：尽管在吃饭过程中，但您仍应留意保留与债务相关的证据，如之前的借条、转账记录、聊天记录等，以防万一后续需要通过法律途径解决时，能够提供充分的证据支持。

2. 若您选择拒绝吃饭邀请：

   • 明确表达立场：您可以礼貌地拒绝对方的邀请，并明确表示您此次前来主要是为了解决债务问题，希望对方能够重视并尽快给出还款计划或实际行动。
   • 坚持还款要求：在拒绝邀请的同时，您应坚定地重申您的还款要求，让对方明白您对此事的严肃态度和坚定立场。
   • 考虑后续行动：如果对方仍然拖延或拒绝还款，您应考虑采取进一步的法律行动，如发送律师函、提起诉讼等，以维护您的合法权益。在此过程中，同样需要保留好所有与债务相关的证据。