结论：面对别人欠你钱但请你吃饭的情况，你可以根据实际情况选择接受或拒绝，但更重要的是要明确你的核心诉求是追回欠款，吃饭并不能替代还款。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、从法律角度分析
债权债务关系：
- 别人欠你钱，你们之间就形成了债权债务关系。你有权要求对方按照约定的时间和方式归还欠款。
- 吃饭是一种社交行为，它并不能改变或替代债权债务关系。即使对方请你吃饭，这也不构成还款的合法方式。
还款义务：
- 债务人（即欠你钱的人）有义务按照约定履行还款责任。如果对方未按时还款，你可以通过合法途径追讨，如协商、调解、诉讼等。
- 接受对方的吃饭邀请，并不意味着你放弃了追讨欠款的权利。但同样，吃饭也不能作为对方履行还款义务的替代。
二、从实际操作角度分析
接受吃饭邀请：
- 如果你认为接受吃饭邀请有助于缓和双方关系，或者你希望通过这种方式与对方沟通还款事宜，那么你可以选择接受。
- 在接受邀请时，你可以明确表达你的期望，即希望对方能够尽快还款。同时，也要保持警惕，避免在吃饭过程中被对方以各种理由拖延还款。
拒绝吃饭邀请：
- 如果你认为吃饭与追讨欠款无关，或者你担心接受邀请后会影响你的追讨行动，那么你可以选择拒绝。
- 拒绝邀请时，你可以礼貌地说明你的原因，比如“我最近比较忙，可能没时间”或者“我更希望我们能直接解决欠款问题”。
三、从策略角度分析
保持沟通：
- 无论你选择接受还是拒绝吃饭邀请，都要保持与对方的沟通。通过沟通，你可以了解对方的还款意愿和能力，从而制定更合适的追讨策略。
- 在沟通过程中，你可以明确表达你的诉求和期望，同时也要倾听对方的解释和困难。
采取合法手段：
- 如果对方一直拖延还款或者拒绝还款，你可以考虑采取合法手段来维护自己的权益。比如，你可以向法院提起诉讼，要求对方归还欠款并支付利息等。
- 在采取合法手段前，建议你先咨询专业律师的意见，以确保你的行动合法有效。
建议：面对别人欠你钱但请你吃饭的情况，你要明确你的核心诉求是追回欠款。吃饭只是一种社交行为，它并不能改变或替代债权债务关系。你可以根据实际情况选择接受或拒绝邀请，但更重要的是要保持与对方的沟通，并采取合法手段来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。