结论：员工一个月之后不签合同，用人单位不能直接不用该员工，而需要遵循一定的法律程序和规定。
分析说明：
法律对未签劳动合同的处理：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，即使员工未签合同，用人单位也不能直接解除劳动关系，而是需要承担支付双倍工资的法律责任。
用人单位解除劳动关系的条件：
- 如果用人单位希望解除与未签合同员工的劳动关系，必须依据《中华人民共和国劳动合同法》中关于解除劳动合同的规定进行。例如，员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形时，用人单位可以解除劳动合同。但这些情形都需要有充分的证据支持，并且需要遵循法定的程序。
未签合同员工的权益：
- 即使员工未签合同，他们仍然享有作为劳动者的基本权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。用人单位不能因为员工未签合同而剥夺这些权益。
建议处理方式：
- 对于未签合同的员工，用人单位应首先与其沟通，了解未签合同的原因，并尝试协商签订书面劳动合同。
- 如果员工拒绝签订合同，用人单位应收集相关证据（如工作记录、工资支付记录等），以证明双方存在事实劳动关系，并考虑根据法律规定支付双倍工资或采取其他合法措施。
- 在任何情况下，用人单位都不应直接解除与未签合同员工的劳动关系，而应遵循法律程序和规定。
行动建议：
- 对于用人单位：应尽快与未签合同的员工沟通并协商签订书面劳动合同；如果员工拒绝签订，应收集相关证据并咨询专业律师，以了解如何合法处理这种情况。
- 对于员工：如果用人单位因未签合同而威胁解除劳动关系，员工应保留相关证据（如工作证、工资条等）并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果员工故意拖延或拒绝签订合同，且用人单位能够证明这一点，那么用人单位在遵循一定程序后（如提前通知、支付经济补偿等），可能有权解除劳动关系。但这种情况需要具体分析，并建议咨询专业律师以获取准确指导。
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