结论：上班期间未穿工服被开除，是否可以申请劳动仲裁，取决于公司规章制度的具体内容、制定程序以及是否向员工进行了公示或告知，同时也需考虑未穿工服的行为是否达到了严重违反公司规章制度的程度。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容合法性：
- 公司规章制度中必须明确规定员工需穿着工服，并且该规定需符合法律法规的要求，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果规章制度中未明确规定穿着工服的要求，或者规定本身违法，那么公司以此为由开除员工可能缺乏合法依据。
规章制度制定程序：
- 公司规章制度的制定需经过民主程序，即需与员工代表或全体员工进行协商，并听取其意见。
- 如果规章制度未经民主程序制定，或者制定过程中未充分听取员工意见，那么该规章制度可能对员工不产生约束力。
规章制度公示或告知：
- 公司需将规章制度向员工进行公示或告知，确保员工了解并遵守。
- 如果公司未将规章制度向员工公示或告知，员工可能因不知情而违反规定，此时公司以此为由开除员工可能不合法。
二、员工行为严重性的角度
未穿工服是否构成严重违反规章制度：
- 即使公司规章制度中明确规定了穿着工服的要求，也需考虑未穿工服的行为是否达到了严重违反规章制度的程度。
- 如果未穿工服只是偶尔发生，且未对公司造成重大损失或影响，那么公司以此为由开除员工可能过于严厉，缺乏合理性。
公司是否给予警告或改正机会：
- 在开除员工前，公司通常应给予员工警告或改正的机会，除非员工的行为极其严重或屡教不改。
- 如果公司未给予员工任何警告或改正机会，直接开除员工，可能违反了劳动法的相关规定。
三、劳动仲裁的可行性
申请劳动仲裁的条件：
- 如果员工认为公司开除自己的行为违法或不合理，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，员工需提供相关证据证明公司的行为违法或不合理，如规章制度、警告记录、开除通知等。
劳动仲裁的结果：
- 劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
- 如果裁决支持员工的诉求，公司可能需要撤销开除决定、支付赔偿金或恢复劳动关系等。
建议：
- 如果您因未穿工服被公司开除，并认为公司的行为违法或不合理，建议先与公司进行沟通协商，尝试解决问题。
- 如果沟通协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集相关证据，如规章制度、警告记录、开除通知等，以便在仲裁过程中提供有力支持。
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