案件移送公安的条件主要基于行政执法机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、移送条件
违法事实涉嫌犯罪：
- 行政执法机关在查处违法行为时，需根据刑法及相关司法解释，判断违法事实是否涉嫌构成犯罪。这通常涉及违法事实涉及的金额、情节、后果等方面，是否达到刑事追诉标准。
依法需要追究刑事责任：
- 仅当违法事实涉嫌犯罪，并且根据法律规定需要追究刑事责任时，行政执法机关才有义务将案件移送公安机关。
二、移送程序
案件调查与核实：
- 行政执法机关在查处违法行为过程中，应妥善保存与违法行为有关的证据，对查获的涉案物品进行如实登记和处理。
- 对涉嫌犯罪的案件，应指定专案组专门负责，核实情况后提出移送涉嫌犯罪案件的书面报告。
审批与决定：
- 专案组提出的移送报告需报经行政执法机关正职负责人或主持工作的负责人审批。
- 负责人应在接到报告之日起3日内作出批准移送或不批准移送的决定。
移送材料准备：
- 决定批准移送的，行政执法机关应准备涉嫌犯罪案件移送书、涉嫌犯罪案件情况的调查报告、涉案物品清单、有关检验报告或鉴定结论等材料。
实际移送：
- 行政执法机关应在决定批准移送后的24小时内，将案件及相关材料移送同级公安机关。
三、特殊情形下的移送
- 对于自然资源主管部门等特定行政执法机关，在查处违法行为过程中，如发现单位或个人违法转让倒卖土地使用权、违法占用农用地、违法采矿等行为达到刑事追诉标准的，也应在调查终结后依法及时将案件移送公安机关。
四、移送后的处理
- 公安机关对移送的案件应在规定时间内进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应依法立案并书面通知移送机关；认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的，应说明理由并书面通知移送机关，同时退回案卷材料。
五、监督与责任
- 行政执法机关移送涉嫌犯罪案件应接受人民检察院和监察机关的监督。
- 任何单位和个人对行政执法机关违反规定不移送涉嫌犯罪案件的行为有权举报。
- 行政执法机关或公安机关违反规定的，将依法追究相关责任人员的行政责任或刑事责任。
综上所述，案件移送公安的条件主要基于违法事实涉嫌犯罪且依法需要追究刑事责任。在移送过程中，行政执法机关需遵循严格的程序和要求，确保案件的顺利移送和后续处理。