结论：在岳父去世且岳母有精神病的情况下，子女确实有法律上的义务对岳母进行照顾和赡养。
法律背景与依据：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母的经济状况、健康状况或其他因素而免除。
- 在岳母患有精神病的情况下，她可能无法独立生活或照顾自己，因此子女作为直系亲属，有责任提供必要的照顾和赡养。
赡养义务的具体内容：
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 对于患有精神病的岳母，子女可能需要承担更多的照顾责任，如安排专人看护、定期陪同就医、提供适宜的生活环境等。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果岳母除了子女外还有其他具有赡养能力的亲属（如其他子女、配偶的兄弟姐妹等），这些亲属也可能需要承担一定的赡养责任。但子女的赡养义务并不因此免除，而是可能根据具体情况与其他亲属共同分担。
- 如果子女确实无力承担赡养义务（如因经济困难、自身健康问题等），可以寻求政府或社会组织的帮助，如申请低保、残疾人补助等，但这并不免除其法律上的赡养义务。
法律建议与行动指南：
与家庭成员沟通：
- 子女应与其他家庭成员（如配偶、其他兄弟姐妹等）进行沟通，共同商讨岳母的赡养问题，确保岳母得到妥善的照顾。
了解相关政策与资源：
- 子女可以了解当地政府或社会组织提供的关于老年人赡养、残疾人照顾等方面的政策和资源，以便在需要时寻求帮助。
考虑法律途径：
- 如果子女之间或与其他亲属之间就赡养问题产生争议，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解等。
持续关注与调整：
- 岳母的健康状况和生活需求可能会随着时间发生变化，子女应持续关注岳母的情况，并根据需要调整赡养方式和内容。
可能法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，岳母或其他相关亲属有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。
- 法院在判决时可能会考虑子女的经济状况、岳母的实际需求以及其他相关因素，确定子女应承担的赡养费用和方式。
- 如果子女拒不执行法院判决，可能会面临法律制裁，如被强制执行、罚款甚至拘留等。
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