母亲有义务照顾精神病住院的父亲。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条的规定，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。

2. 义务内容：

   • 扶养义务不仅包括经济上的支持，还包括生活上的照顾和精神上的慰藉。在父亲精神病住院的情况下，母亲作为配偶，应当承担起照顾父亲的责任，这包括但不限于提供必要的生活照料、协助父亲进行医疗救治、以及给予精神上的关心和支持。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果母亲因身体原因、经济能力或其他客观原因无法亲自照顾父亲，她可以通过其他方式履行扶养义务，如聘请护理人员、支付医疗费用等。
   • 如果母亲与父亲之间存在严重的感情破裂或其他特殊情况，导致她无法或不愿履行扶养义务，这可能需要通过法律途径来解决，如提起离婚诉讼或申请变更扶养关系等。但在这些特殊情况下，母亲仍然需要承担法律上规定的相应责任。

综上所述，母亲在父亲精神病住院期间有义务进行照顾，这是基于夫妻间的扶养义务所决定的。如果母亲无法亲自照顾，应当通过其他方式履行扶养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。