关于精神病父母是否拥有监护权的问题，这主要取决于父母的精神状态以及他们是否具备履行监护职责的能力。

首先，我们需要明确的是，在我国法律中，监护权的设定是基于被监护人的利益和需要，以及监护人的能力和意愿。对于精神病人，如果其父母仍然具备完全民事行为能力，即能够理智地处理自己的事务，并且有能力照顾和保护精神病人，那么他们当然可以继续担任监护人，拥有监护权。

然而，如果父母因为精神疾病或其他原因，已经丧失了完全民事行为能力，或者无法有效地履行监护职责，那么他们就不再适合担任监护人。在这种情况下，法律会规定其他有监护资格的人或单位来担任监护人。这些可能包括成年子女、其他近亲属、关系密切的其他亲属或朋友（在经精神病人所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会同意的情况下），以及在没有其他合适监护人的情况下，由精神病人的所在单位、住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门担任监护人。

监护人的职责是全面的，包括保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和保护被监护人的财产、代理被监护人进行民事活动、对被监护人进行管理和教育，以及在被监护人合法权益受到侵害或与人发生争议时代理其进行诉讼。如果监护人不履行这些职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或单位可以向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任或变更监护关系。

因此，精神病父母是否拥有监护权，并不是一成不变的，而是需要根据他们的实际情况和法律的规定来综合判断。如果父母仍然具备履行监护职责的能力，那么他们可以继续担任监护人；如果他们无法履行这些职责，那么就需要由其他有监护资格的人或单位来接替。在任何情况下，保护被监护人的利益和需要都是最重要的。