根据《中华人民共和国城市居民委员会组织法》相关规定，社区居委会委员连续请事假半年，一般应按以下原则处理：

1. 居委会委员的任免与职责
   居委会委员由居民会议选举产生，其职责是办理本居住地区的公共事务和公益事业。根据《组织法》第十条，委员因故不能履行职责时，可由居民会议或居民代表会议决定临时补选或调整分工，但需确保工作连续性。若委员长期缺位（如连续请假半年），可能影响居委会正常运作，此时居民会议有权启动补选程序或重新分配其职责。

2. 事假管理的合法性边界
   居委会委员虽非国家机关工作人员，但作为基层群众性自治组织成员，其请假需遵循内部规章制度。若居委会章程或地方性法规对请假期限有明确规定（如“连续请假不得超过X个月”），则超出期限的请假可能构成违规，居民会议可要求其说明理由或采取相应措施。若无明确规定，则需结合实际情况判断是否影响工作，并协商解决。

3. 处理建议

   • 第一步：核查内部规定
     检查居委会章程、地方性法规或相关政策文件，确认是否存在对委员请假期限的限制。若有，按规定执行；若无，进入下一步。
   • 第二步：评估工作影响
     若委员请假导致其分管工作停滞（如财务、调解等关键岗位），居委会应召开居民会议或居民代表会议，讨论是否临时调整分工或启动补选程序。
   • 第三步：沟通与督促
     与请假委员沟通，了解其请假原因及返岗计划。若属短期困难（如疾病、家庭变故），可给予适当宽限；若无正当理由或长期无法履职，可依据居民会议决议采取措施。

4. 特殊情形：补选程序
   根据《组织法》第十条，居委会委员出缺时，应由居民会议在出缺后的一个月内补选。若委员连续请假半年且无法履职，可视为“出缺”情形，启动补选流程。补选需经居民会议过半数选民或三分之二以上户代表同意，确保程序合法。

总结：居委会委员连续请假半年需结合内部规定、工作影响及居民会议决议综合处理。建议优先通过沟通协商解决，若影响工作正常开展，可依法调整分工或启动补选程序。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询细节。