结论是：即使没有离婚协议，您老公也可以向法院起诉要求孩子的抚养权。下面我从几个方面详细解释一下：

1. 离婚方式与抚养权诉求

在我国，离婚主要有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。协议离婚是双方就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。而诉讼离婚则是一方直接向人民法院提起离婚诉讼，由法院根据双方的情况和法律规定来判决离婚及子女抚养等问题。因此，即使没有离婚协议，您老公仍然有权向法院提起诉讼，要求判决孩子的抚养权。

1. 诉讼离婚中抚养权的判决原则

在诉讼离婚中，法院判决子女抚养权的原则是“最有利于未成年子女的成长”。法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境、与子女的感情联系等多个因素，来判断哪一方更适合抚养子女。因此，您老公在起诉时，需要提供充分的证据来证明自己更适合抚养孩子，比如自己的经济状况、居住条件、教育计划等。

1. 抚养权判决的具体情形

   • 如果孩子年龄较小（通常指两周岁以下），法院一般会倾向于判决给母亲抚养，但这并不是绝对的，如果母亲有不利于子女成长的情形（如严重疾病、虐待子女等），法院也会考虑判决给父亲。
   • 如果孩子年龄较大（通常指八周岁以上），法院在判决时会尊重孩子的意愿，询问孩子愿意和哪一方生活。
   • 对于两周岁至八周岁之间的孩子，法院会综合考虑双方的情况，判断哪一方更有利于孩子的成长。

2. 建议与注意事项

   • 如果您老公打算起诉要求孩子的抚养权，建议他提前收集好相关证据，如自己的收入证明、居住证明、教育计划等，以及能够证明对方不适合抚养子女的证据（如对方有不良嗜好、虐待子女等）。
   • 在诉讼过程中，双方都应该保持冷静和理性，尊重法院的判决，不要因为情绪激动而做出不利于子女成长的行为。
   • 如果对法院的判决有异议，可以在法定期限内提起上诉，但上诉并不意味着一定能够改变判决结果，因此需要谨慎考虑。

最后，我想说的是，无论离婚与否，父母对子女的爱和责任都是不变的。希望您和您老公能够妥善处理离婚和子女抚养的问题，为孩子创造一个健康、快乐的成长环境。如果您还有其他关于婚姻家庭方面的问题，欢迎随时向我咨询。