结论：员工拒绝加班通常不可以被开除，但在特定情况下，如涉及公共利益、紧急情况或严重违反公司合法规章制度时，用人单位有可能解除劳动合同。下面我将从不同角度详细分析这一问题。
一、正常情况下拒绝加班的保护
协商原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这表明，加班应基于双方协商，劳动者有权拒绝不合理的加班要求。若劳动者拒绝，用人单位无权以此为由进行处罚或解除劳动合同。
休息权保障：
- 休息权是劳动者的法定权利，非依法定程序不可剥夺。因此，以拒绝加班为由解雇员工属于违法行为。
二、特殊情况下拒绝加班的可能后果
涉及公共利益或紧急情况：
- 根据《劳动法》第四十二条，有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条规定的限制：
- （一）发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
- （二）生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
- （三）法律、行政法规规定的其他情形。
- 在这些特殊情况下，劳动者不得拒绝加班。若拒绝加班，用人单位在符合法定程序的前提下，可解除劳动合同。
违反公司合法规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定了某些特定情况下的加班要求，且这些规章制度经过民主程序制定、内容合法并已向员工公示，劳动者违反该规定拒绝加班，用人单位可依据规章制度进行处理。
- 但用人单位必须严格举证规章制度的合法性和劳动者违反规章制度的事实。若无法充分举证，则不能以拒绝加班为由解除劳动合同。
三、劳动者权益保护及维权途径
维权途径：
- 若劳动者因拒绝加班被非法解雇，有权要求单位继续履行合同或支付双倍的解除劳动合同经济补偿金。
- 劳动者可通过向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径维护自己的权益。
赔偿标准：
- 若仲裁或诉讼胜诉，用人单位应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
四、综合建议
了解自身权益：
- 劳动者应了解自己的合法权益，包括拒绝不合理加班的权利、休息权等。
保留证据：
- 在面对用人单位的加班要求时，劳动者应保留相关证据，如加班通知、沟通记录等，以备不时之需。
理性维权：
- 若因拒绝加班被解雇，劳动者应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。
示例说明：
假设某公司因生产需要要求员工加班，但未与员工协商一致。员工拒绝加班后，公司以拒绝加班为由解雇了该员工。在此情况下，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
总结：员工拒绝加班通常不可以被开除，但在特定情况下可能面临解除劳动合同的风险。劳动者应了解自己的合法权益，并在面对不合理加班要求时保留证据、理性维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。