可以要求公司提供签署的劳动合同，这是劳动者的合法权利。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并且用人单位有义务将劳动合同文本交付劳动者一份。如果用人单位未将劳动合同文本交付劳动者，劳动者有权要求用人单位提供。
具体操作建议
与用人单位协商：
- 你可以首先尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的需求，即要求获得一份你签署的劳动合同副本。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，说明这是你的合法权利，并且有助于明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位拒绝提供劳动合同，或者拖延不提供，你可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括要求用人单位提供劳动合同文本。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的介入未能解决问题，或者你对劳动监察部门的处理结果不满意，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，你可以要求用人单位提供劳动合同文本作为证据，以支持你的仲裁请求。
可能的法律后果
- 如果用人单位未按照法律规定将劳动合同文本交付劳动者，可能会面临劳动行政部门的责令改正；如果给劳动者造成损害的，还应当承担赔偿责任。
- 对于劳动者而言，如果因为无法获得劳动合同文本而遭受损失（如无法证明劳动关系、无法享受应有的福利待遇等），也有权要求用人单位进行赔偿。
注意事项
- 在要求用人单位提供劳动合同文本时，建议保留好相关的沟通记录或投诉材料，以备不时之需。
- 如果劳动合同文本中有任何不明确或模糊的条款，建议及时与用人单位进行沟通并寻求法律意见，以确保你的权益得到充分保障。
如果你在要求公司提供劳动合同的过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。