劳动仲裁裁决义务主体错误时，一般不需要另行申请仲裁，但需要根据具体情况采取相应措施。以下是详细分析：
一、确认并立即更正
一旦发现劳动仲裁裁决中的义务主体存在错误，应立即进行核实和确认。这包括审查劳动合同、工资单、社保缴纳记录等能证明实际劳动关系的文件。一旦确认存在主体错误，应尽快向仲裁委员会提出书面更正申请，详细说明错误的具体原因，如资料提交时的疏忽、对新法律法规理解不准确等，并提供充分的证据来支持更正申请。
二、根据仲裁委员会意见调整仲裁请求
同意更正：如果仲裁委员会同意更正，申请人需及时修改原有的仲裁申请书，重新明确正确的劳动关系主体，并继续参与接下来的仲裁程序。此时，应确保所有提交的材料和证据都围绕新的主体进行，以保证仲裁的顺利进行。
不同意更正或涉及新争议点：如果仲裁委员会不同意更正，或者认为这涉及到新的争议点，申请人需要考虑是否撤回当前的仲裁申请，并针对正确的劳动关系主体重新提起仲裁。在撤回并重新申请时，应注意遵守仲裁时效的规定，避免因超过时效而丧失胜诉权。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
三、与对方当事人及时沟通
在整个过程中，与对方当事人进行及时沟通至关重要。申请人应将发现错误的情况以及正在采取的措施告知对方当事人，以避免因信息不对称而产生不必要的误解或冲突。同时，也可以尝试在沟通过程中寻求双方都能接受的解决方案，如协商变更义务主体或达成和解协议等。
四、按仲裁规则处理
继续审理：在某些情况下，如果主体错误不影响案件的实质审理，且双方对劳动关系的实际主体并无争议，仲裁机构可能会继续审理案件，并根据查明的实际劳动关系主体情况作出裁决。
驳回仲裁申请：若主体错误导致无法确定真正的劳动关系主体，且申请人无法提供有效证据证明正确的主体，或者申请人拒绝按照仲裁机构的要求变更主体，仲裁机构可能会驳回申请人的仲裁申请。此时，申请人若对驳回决定不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，要求确认正确的劳动关系主体并寻求相应的法律救济。
五、考虑法律诉讼
如果因为劳动关系主体的错误导致权益受到损害，且在仲裁阶段无法得到满意解决，申请人可以考虑在仲裁结束后向法院提起诉讼，要求赔偿因此造成的损失。但这一步需要谨慎考虑，并在充分准备证据和法律依据的基础上进行。
总结与建议：
在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，积极与仲裁委员会和对方当事人沟通协作。如有任何困难或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。