结论：面对老人家属不依不饶的情况，您首先应保持冷静，明确自身责任，并尝试通过沟通协商解决问题；若协商无果，可考虑通过法律途径解决，同时保留好相关证据以维护自身权益。

详细分析：

1. 明确责任与沟通协商：

   • 责任认定：根据您描述的情况，骑电动车撞倒老人后，已陪同去医院检查且结果正常。在此情况下，若事故责任确实在您（例如，因您违反交通规则导致事故发生），则您应承担相应的民事责任，包括但不限于医疗费用、护理费用等合理支出。但既然检查结果正常，这些费用可能相对有限。
   • 沟通协商：建议您主动与老人家属进行沟通，解释事故经过及检查结果，表达歉意并承诺在合理范围内承担责任。通过诚恳的态度和积极的沟通，往往能够化解矛盾，避免事态升级。

2. 法律途径与证据保留：

   • 法律途径：若沟通协商无果，老人家属仍坚持要求不合理赔偿或采取其他过激行为，您可考虑通过法律途径解决。此时，您应咨询专业律师（即我，张越律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），了解具体法律程序和可能面临的法律责任。
   • 证据保留：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括但不限于事故现场照片、视频、医院检查报告、医疗费用发票、与老人家属的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于您维护自身权益。

3. 应对策略与注意事项：

   • 避免冲突：在处理此事过程中，务必保持冷静和理智，避免与老人家属发生冲突或争执。任何过激行为都可能使事态恶化，增加解决问题的难度。
   • 了解法律：在采取任何行动之前，建议您先了解相关法律法规和司法解释，确保自己的行为合法合规。例如，《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规对交通事故的责任认定和赔偿标准有明确规定。
   • 寻求帮助：若您感到处理此事压力较大或无法独自应对，可寻求家人、朋友或专业律师的帮助和支持。他们可以提供情感上的支持和法律上的指导，帮助您更好地应对此事。

特殊情况说明：

• 若事故责任不在您（例如，因老人突然闯入机动车道导致事故发生），则您无需承担赔偿责任。但在此情况下，仍建议您与老人家属进行沟通解释，以避免不必要的纠纷和误解。
• 若老人家属提出不合理赔偿要求或采取威胁、恐吓等非法手段进行逼迫，您应及时向公安机关报案并寻求法律保护。

后续行动建议：

• 继续与老人家属保持沟通，尝试达成和解协议；
• 若无法达成和解，可考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷；
• 在整个过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或发表不当言论。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。