结论：没有离职申请、离职证明、离职通知书，并不直接等同于违法辞退，但用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务依法出具离职证明。若用人单位未出具且给劳动者造成损害，则需承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、离职相关文件的作用与法律要求
离职申请：通常是劳动者向用人单位提出的解除劳动合同的意愿表示，是劳动者主动离职的一个环节，但并非法律强制要求的文件。
离职证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者在离职后能够顺利办理相关手续，如入职新单位、领取失业保险金等。
离职通知书：并非法律强制要求的文件，但某些用人单位可能会要求劳动者填写离职通知书，以确认离职事宜和办理相关手续。
二、违法辞退的认定
违法辞退通常指的是用人单位违反法律规定或劳动合同约定，单方面解除劳动合同的行为。没有离职申请、离职证明、离职通知书，并不直接构成违法辞退的认定标准。违法辞退的认定需要综合考虑多种因素，如用人单位解除劳动合同的理由、程序是否合法等。
三、用人单位未出具离职证明的法律后果
若用人单位在解除或终止劳动合同时，未依法出具离职证明，将可能面临以下法律后果：
行政责任：劳动行政部门有权对拒不出具离职证明的用人单位进行责令改正，确保其履行法定义务。
赔偿责任：若因用人单位未出具离职证明给劳动者造成损害，如无法入职新单位导致的经济损失、无法领取失业保险金等，用人单位需承担赔偿责任。
四、劳动者的维权途径
面对用人单位未出具离职证明的情况，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：
协商沟通：首先尝试与用人单位进行沟通，明确说明法律规定和自己的需求，要求其依法出具离职证明。
向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正，并可能处以相应处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若因用人单位不出具离职证明导致劳动者遭受经济损失或其他损害，劳动者可申请劳动仲裁，要求用人单位赔偿损失。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
建议：作为劳动者，在离职时应确保与用人单位办理好相关手续，包括要求用人单位出具离职证明。若用人单位拒绝出具，应保留好相关证据，如聊天记录、邮件等，以便在后续维权时使用。同时，若遇到劳动纠纷或疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。