结论：公司未签订劳动合同，劳动者已申请劳动仲裁且企业上诉的，案件是否会被驳回取决于多个因素，包括劳动者能否提供充分证据证明劳动关系存在、企业的上诉理由是否成立以及仲裁裁决的合法性等。以下从多个角度进行详细分析：

一、劳动仲裁的受理与裁决基础

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁机构负责处理因确认劳动关系等引发的争议。即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，相关纠纷均属于劳动仲裁的受理范畴。因此，劳动者在申请劳动仲裁时，关键在于提供足够证据证明劳动关系的存在。

二、证明劳动关系的证据

在没有劳动合同的情况下，劳动者可以通过以下证据来证明与用人单位之间的劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等；
2. 缴纳社会保险费的记录：社保缴纳记录是证明劳动关系的重要证据；
3. 用人单位发放的身份证明证件：如“工作证”、“服务证”等；
4. 招工招聘记录：如劳动者填写的“登记表”、“报名表”等；
5. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等；
6. 其他劳动者的证言：同事的证言也可以作为证明劳动关系的证据。

若劳动者能提供上述证据，劳动仲裁机构将依法对纠纷进行审理和裁决，企业上诉并不意味着一定会被驳回。

三、企业上诉的可能理由及影响

企业上诉可能基于多种理由，如认为仲裁裁决认定事实不清、适用法律错误、程序违法等。企业上诉并不直接导致仲裁裁决被驳回，而是会进入二审程序，由法院对仲裁裁决进行审查。

• 若法院认为仲裁裁决合法有效：则维持原裁决，企业需履行裁决义务；
• 若法院认为仲裁裁决存在错误：则可能撤销或变更原裁决，发回仲裁机构重新裁决或直接改判。

四、劳动者可主张的权益及仲裁时效

基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：

1. 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资；
2. 补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保，若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险；
3. 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。

同时，劳动者申请劳动仲裁需注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。

五、建议与总结

1. 劳动者应积极收集证据：证明劳动关系的存在是申请劳动仲裁和应对企业上诉的关键；
2. 及时申请劳动仲裁：注意仲裁时效问题，避免错过申请时机；
3. 咨询专业律师：在劳动仲裁和诉讼过程中，咨询专业律师可以更好地维护自身权益。

综上所述，公司未签订劳动合同，劳动者已申请劳动仲裁且企业上诉的，案件是否会被驳回取决于多个因素。劳动者应积极收集证据、及时申请劳动仲裁并咨询专业律师，以更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。