结论：在您没签劳动合同但仲裁赢了的情况下，公司上诉后是否会改判，取决于多个因素，包括证据的充分性、法律适用是否正确、程序是否合法等。若您能维持仲裁阶段的证据优势且法律适用无误，改判的可能性较小；反之，若公司能提出有力反驳或新证据，改判的可能性则增加。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁胜诉的基础与上诉改判的可能性
仲裁胜诉的基础：
- 您在仲裁阶段获胜，通常意味着您已经提供了充分的证据证明与用人单位存在事实劳动关系，并且用人单位未依法签订书面劳动合同，从而依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，获得了相应的赔偿或补偿。
上诉改判的可能性：
- 公司上诉后，法院会对仲裁裁决进行全面审查，包括事实认定、法律适用和程序合法性等方面。如果公司能够提出新的证据或理由，证明仲裁裁决存在错误，或者您在仲裁阶段提供的证据存在瑕疵，那么法院有可能改判。
二、影响改判的关键因素
证据的充分性与完整性：
- 您在仲裁阶段提供的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证等，是证明事实劳动关系的关键。如果这些证据充分且完整，能够形成完整的证据链，那么改判的可能性将大大降低。
- 反之，如果公司能够提供反驳证据，或者您在仲裁阶段未能提供足够证据，那么改判的可能性将增加。
法律适用的准确性：
- 仲裁裁决和法院判决都需要严格依据法律规定。如果仲裁裁决在法律适用上存在错误，或者公司能够提出更准确的法律适用理由，那么法院有可能改判。
程序的合法性：
- 仲裁和诉讼程序都需要严格遵守法律规定。如果仲裁程序存在违法情形，或者公司能够指出仲裁程序中的瑕疵，那么法院有可能因此改判。
三、应对上诉的建议
准备充分证据：
- 针对公司的上诉理由，您需要准备充分的反驳证据，以维持仲裁阶段的证据优势。这可能包括进一步收集工作记录、同事证言等，以证明与用人单位的事实劳动关系。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 面对公司的上诉，您可以继续向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和应对策略。
关注法律适用与程序问题：
- 您需要关注公司上诉中提出的法律适用和程序问题，确保自己的权益不受侵害。如果公司提出的法律适用理由或程序问题不成立，您可以及时提出反驳。
四、法律背景与依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
这些法律规定为您主张未签订劳动合同的权益提供了坚实的法律依据。在应对公司上诉时，您可以依据这些法律规定来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。