结论：上班期间因心肌梗塞死亡，承包人（通常指用人单位或雇主）的责任取决于多种因素，包括是否构成工伤、承包人是否存在过错以及是否履行了相应的安全保障义务等。以下是从不同角度对承包人可能承担的责任进行的分析。
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，如果员工在上班期间突发心肌梗塞并死亡，或者经抢救无效在48小时之内死亡，通常会被认定为工伤。
承包人责任：
- 如果构成工伤，承包人（用人单位）需要承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些费用通常由工伤保险基金支付，但如果承包人未依法缴纳工伤保险费，则这些费用将由承包人自行承担。
二、承包人是否存在过错
过错认定：
- 如果心肌梗塞的发作与承包人的工作环境、工作强度或工作方式等存在因果关系，且承包人未能提供必要的安全保障措施或未及时采取救治措施，那么承包人可能被认定为存在过错。
过错责任：
- 如果承包人存在过错，除了承担工伤保险责任外，还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因心肌梗塞死亡给员工家属造成的经济损失和精神损害等。
三、承包人是否履行了安全保障义务
安全保障义务：
- 承包人作为用人单位，有义务为员工提供安全、健康的工作环境，并采取必要的措施预防职业病和工伤事故的发生。这包括定期组织员工进行体检、提供必要的劳动保护用品、合理安排工作时间和强度等。
未履行义务的责任：
- 如果承包人未履行上述安全保障义务，导致员工在上班期间突发心肌梗塞并死亡，那么承包人可能需要承担相应的法律责任。这包括行政责任（如被劳动保障行政部门处罚）和民事责任（如赔偿员工家属的经济损失）。
四、特殊情况下的责任承担
员工自身疾病：
- 如果心肌梗塞的发作完全是由于员工自身的疾病导致，与工作环境、工作强度或工作方式等无关，且承包人已经履行了相应的安全保障义务，那么承包人可能不需要承担额外的法律责任。但即便如此，如果构成工伤，承包人仍需承担工伤保险责任。
承包人与员工之间的约定：
- 如果承包人与员工之间有特别的约定（如员工自愿放弃某些权益等），但这些约定不得违反法律法规的强制性规定。如果约定违法或无效，承包人仍需按照法律法规的规定承担责任。
建议：
- 对于承包人而言，应严格遵守相关法律法规，为员工提供安全、健康的工作环境，并定期组织员工进行体检，及时发现并治疗潜在的健康问题。
- 如果员工在上班期间突发疾病并死亡，承包人应立即采取救治措施，并及时向相关部门报告，配合进行工伤认定和赔偿工作。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。