结论：吃出蚊子后要求赔偿1000元，是否构成敲诈勒索，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其核心要件包括：

• 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
• 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而交付财物。

2. 吃出蚊子要求赔偿1000元的情形分析

• 若赔偿要求合理且未使用威胁手段：

  • 在餐饮消费中，如果消费者确实吃出了异物（如蚊子），根据《消费者权益保护法》等相关规定，消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿的金额应当合理，通常包括退还餐费、赔偿因食用问题食品导致的医疗费用等。
  • 如果消费者提出的赔偿金额（如1000元）在合理范围内，且未使用威胁、恐吓等手段迫使商家支付，则不构成敲诈勒索。

• 若赔偿要求过高且使用威胁手段：

  • 如果消费者提出的赔偿金额明显超出合理范围，且通过威胁、恐吓等手段迫使商家支付，如声称如果不赔偿就会曝光商家、闹事等，则可能构成敲诈勒索。
  • 在这种情况下，消费者的行为已经超出了正常维权范畴，具有非法占有的目的，且实施了威胁行为，符合敲诈勒索罪的构成要件。

3. 法律建议

• 对于消费者：

  • 在遇到类似情况时，应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。可以要求商家退还餐费、赔偿医疗费用等合理损失。
  • 如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以向消费者协会投诉或寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。
  • 切勿使用威胁、恐吓等手段迫使商家支付赔偿，否则可能构成敲诈勒索罪，面临法律制裁。

• 对于商家：

  • 在遇到消费者提出赔偿要求时，应首先核实情况，确认是否存在问题食品。
  • 如果确实存在问题，应积极与消费者协商赔偿事宜，尽量达成和解。
  • 如果消费者提出的赔偿要求过高或使用威胁手段，可以拒绝赔偿并报警处理，维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果

• 如果构成敲诈勒索罪：

  • 根据《刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

• 如果不构成敲诈勒索罪：

  • 如果消费者的行为不构成敲诈勒索罪，但可能构成其他违法行为（如扰乱公共秩序等），也可能面临相应的行政处罚。
  • 同时，商家可以通过法律途径追究消费者的民事责任，要求其赔偿因恶意索赔造成的损失。

总结：吃出蚊子后要求赔偿1000元是否构成敲诈勒索，需结合具体情况判断。如果赔偿要求合理且未使用威胁手段，则不构成敲诈勒索；如果赔偿要求过高且使用威胁手段，则可能构成敲诈勒索罪。因此，在处理类似纠纷时，双方应保持冷静、理性协商，通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。