行政复议撤销后重新答复的法律规定，主要涉及行政复议机关在撤销原行政行为后，如何重新作出答复的程序和要求。以下从不同角度详细阐述：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在审查申请人的行政复议申请后，若认为原行政行为违法或不当，有权撤销该行政行为，并可以责令被申请人重新作出具体行政行为。这是行政复议撤销后重新答复的直接法律依据。
二、重新答复的程序要求
撤销决定：行政复议机关在作出撤销决定时，应当明确撤销的理由和依据，并告知被申请人重新作出具体行政行为的要求和期限。
重新作出答复：被申请人在收到行政复议机关的撤销决定后，应当在规定的期限内重新作出具体行政行为，并书面答复申请人。重新作出的答复应当基于合法、合理、公正的原则，确保行政行为的合法性和有效性。
答复内容：重新答复的内容应当针对原行政行为被撤销的原因进行修正，确保新作出的行政行为符合法律法规的规定，并充分保障申请人的合法权益。
三、重新答复的注意事项
遵循法定程序：被申请人在重新作出答复时，必须严格遵循法定程序，包括调查取证、听取申请人意见、作出决定等环节，确保程序的合法性和公正性。
保障申请人权益：重新答复应当充分保障申请人的合法权益，如提供充分的陈述和申辩机会，确保申请人的知情权、参与权等得到切实保障。
避免再次违法：被申请人在重新作出答复时，应当认真分析原行政行为被撤销的原因，避免再次出现违法或不当的行政行为，确保新作出的行政行为合法、合理、公正。
四、法律后果
若被申请人在规定的期限内未重新作出答复或重新作出的答复仍不符合法律法规的规定，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求确认原行政行为违法或撤销重新作出的行政行为，并可以要求被申请人承担相应的法律责任。
总结与建议：
行政复议撤销后重新答复是行政复议程序中的重要环节，被申请人在重新作出答复时应当严格遵循法定程序和要求，确保新作出的行政行为合法、合理、公正。若您在行政复议过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。