针对您提出的问题，即“工伤认定后，员工在没有完成劳动能力鉴定前死亡，员工家属是否需要向人社部门再申请”，以下是我的详细解答：

首先，我们要明确的是，一旦员工被认定为工伤，其工伤保险的相关权益就已经得到了确认。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，它确认了员工所受伤害与工作之间的关联性。

接下来，关于员工在未完成劳动能力鉴定前死亡的情况，我们需要根据《工伤保险条例》及其相关执行意见来进行分析。根据人力资源社会保障部关于执行《工伤保险条例》若干问题的意见(二)中的相关规定，虽然并未直接提及此具体情形，但我们可以从工伤保险的待遇支付原则出发进行推理。

工伤保险的待遇支付，主要是基于工伤认定和劳动能力鉴定结果。然而，在员工死亡这一特殊情况下，劳动能力鉴定已经无法进行。但员工的死亡，如果与之前认定的工伤有直接关联（例如，因工伤导致的并发症或伤势恶化等），那么其家属仍然有权享受相应的工伤保险待遇。

具体来说，对于因工伤死亡的员工，其家属通常可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金等工伤保险待遇。这些待遇的支付，并不完全依赖于劳动能力鉴定的结果，而是基于工伤认定的事实和员工的死亡情况。

因此，在这种情况下，员工家属不需要再向人社部门申请进行劳动能力鉴定，而是可以直接根据工伤认定结果和员工的死亡情况，向人社部门申请享受相应的工伤保险待遇。人社部门在审核相关材料后，会按照规定支付相应的待遇。

当然，为了顺利申请工伤保险待遇，员工家属需要准备一些必要的材料，如工伤认定决定书、死亡证明、与死亡员工的关系证明等。这些材料的具体要求，可以咨询当地的人社部门或相关机构。

综上所述，对于工伤认定后未完成劳动能力鉴定前死亡的员工，其家属不需要再申请劳动能力鉴定，而是可以直接根据工伤认定结果和员工的死亡情况申请享受工伤保险待遇。