您好，企业职工因病去世后，其家属可以享受的待遇主要依据《工伤保险条例》及相关规定来确定，以下为您详细介绍：

一、丧葬补助金

丧葬补助金是职工因工死亡后，其近亲属可以领取的一项待遇，标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这笔费用主要用于处理职工的丧葬事宜，以减轻家属的经济负担。

二、供养亲属抚恤金

供养亲属抚恤金是发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源的近亲属的。具体标准如下：

1. 配偶：每月可领取职工本人工资的40%作为抚恤金。
2. 其他亲属：每人每月可领取职工本人工资的30%作为抚恤金。
3. 孤寡老人或孤儿：在上述标准的基础上，每人每月再增加10%。

需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。此外，供养亲属的范围包括职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等，但需满足一定条件，如依靠职工生前提供主要生活来源，且完全丧失劳动能力或达到一定年龄等。

三、一次性工亡补助金

一次性工亡补助金是职工因工死亡后，其近亲属可以领取的一笔较大数额的补助金，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这笔费用旨在为家属提供一定的经济支持，帮助他们度过难关。

四、其他注意事项

1. 申请流程：家属需向当地的社会保险经办机构提出申请，并提交相关证明材料，如职工的死亡证明、供养亲属的身份证明、与职工的关系证明等。
2. 资格核定：供养亲属享受抚恤金待遇的资格需由统筹地区社会保险经办机构核定，劳动能力鉴定则由因工死亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
3. 停止享受抚恤金待遇的情形：如供养亲属年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军、工亡职工配偶再婚、被他人或组织收养、死亡等，将停止享受抚恤金待遇。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。