在劳动仲裁后，申请人和被申请人同时起诉的情况下，法院并不会简单地优先支持某一方，而是会根据双方提交的证据和法律规定进行综合判断，以确定各自的权利和义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律程序与原则
起诉与受理：当劳动仲裁裁决作出后，如果申请人和被申请人对裁决结果均不满意，他们都有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以受理。
合并审理：在申请人和被申请人同时起诉的情况下，法院通常会将两案合并审理，以便更全面地了解案件事实，确保裁判的公正性和一致性。合并审理并不意味着法院会优先支持某一方，而是为了更高效地解决纠纷。
二、法院审理的重点
证据审查：法院在审理过程中，会重点审查双方提交的证据，包括劳动合同、工资单、考勤记录、仲裁裁决书等，以确定案件事实。证据的充分性和真实性是法院判断双方权利义务的重要依据。
法律适用：法院会根据相关法律法规和司法解释，对案件事实进行法律定性，并确定双方应承担的法律责任。在劳动纠纷中，法院通常会依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规进行裁判。
三、可能的裁判结果
维持仲裁裁决：如果法院认为仲裁裁决认定事实清楚，适用法律正确，那么法院可能会维持仲裁裁决的结果，即支持仲裁裁决中确定的权利和义务。
变更仲裁裁决：如果法院认为仲裁裁决存在事实认定不清、法律适用错误等问题，那么法院可能会根据查明的事实和适用的法律，对仲裁裁决进行变更，即重新确定双方的权利和义务。
撤销仲裁裁决并重新仲裁或判决：在极少数情况下，如果法院认为仲裁裁决存在严重违法或程序问题，可能会撤销仲裁裁决，并要求重新进行仲裁或直接进行判决。
四、对双方的建议
准备充分证据：无论是申请人还是被申请人，在提起诉讼前都应准备充分的证据，以支持自己的主张。证据的充分性和真实性是赢得诉讼的关键。
理性对待诉讼结果：诉讼结果具有不确定性，双方应理性对待。无论结果如何，都应尊重法院的裁判，并依法履行自己的义务。
寻求专业法律帮助：劳动纠纷涉及复杂的法律问题，双方在诉讼过程中可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。