印刷厂印刷假冒商标是违法的。具体来说：

1. 行政责任：根据《印刷业管理条例》第四十一条第二款，印刷企业接受委托印刷注册商标标识、广告宣传品，如果违反国家有关注册商标、广告印刷管理规定，将由工商行政管理部门给予警告，没收印刷品和违法所得，并处以相应的罚款。罚款的具体数额根据违法经营额的大小而定，违法经营额1万元以上的，并处违法经营额5倍以上10倍以下的罚款；违法经营额不足1万元的，并处1万元以上5万元以下的罚款。

2. 刑事责任：如果印刷假冒商标的行为构成犯罪，还将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。例如，可能构成假冒注册商标罪或非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪，面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑罚。

因此，印刷厂在承接印刷业务时，务必仔细审查委托方提供的商标和广告宣传品是否合法，避免涉及侵犯他人商标权的行为。如果发现有任何违法嫌疑，应立即拒绝印刷，并及时向相关部门报告。