当商标所有者决定授权他人使用其商标时，确实需要制定一份商标授权使用委托书。这份文件不仅是双方之间关于商标使用权利和义务的明确约定，也是确保双方权益得到充分保护的重要法律文件。

在商标授权使用委托书中，通常需要包含以下关键内容：

1. 双方的基本信息：

   • 授权人的名称、住所/注册地址、法定代表人/负责人以及联系方式。
   • 被授权人的名称、住所/经营地址、法定代表人/负责人以及联系方式。

2. 商标的详细信息：

   • 包括商标名称、注册号、注册类别以及有效期限等，以确保被授权人清楚了解所授权商标的具体情况。

3. 授权的具体内容：

   • 这部分需要明确授权的范围，包括商品/服务范围、使用方式（如生产、销售、广告等）以及地域范围（如某国、某省或全球）。
   • 同时，还需要明确授权的类型，是独占使用许可、排他使用许可还是普通使用许可。

4. 授权期限：

   • 明确授权的起始和结束日期，以确保双方对授权期限有清晰的认知。

5. 费用与支付：

   • 需要明确授权费用的总额以及支付方式与时间，是一次性支付还是分期支付等具体安排。

6. 双方的权利与义务：

   • 授权人拥有监督使用情况、收取费用等权利，同时也有保证商标合法性、协助处理法律事务等义务。
   • 被授权人则有权在授权范围内使用商标、要求提供证明文件等，同时也有按约定使用商标、维护商标声誉、支付费用以及不得转授权等义务。

7. 违约责任：

   • 明确双方在违反协议时应承担的责任，包括赔偿损失和支付违约金等，以确保双方都能遵守协议条款。

8. 争议解决：

   • 如发生争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成时，任何一方可向有管辖权的人民法院提起诉讼。

在撰写商标授权使用委托书时，建议由专业律师进行审核，以确保所有条款的合法性和有效性。同时，双方也应特别关注商业利益、法律责任等方面的条款，确保自身权益得到充分保护。

因此，对于“商标可以授权使用后是否需要写委托商”的问题，答案是肯定的。商标授权使用委托书是商标授权过程中不可或缺的法律文件，它明确了双方的权利和义务，为双方的合作提供了法律保障。