关于“空调商标侵权老板下属是否有责任”的问题，这确实是一个涉及知识产权（特别是商标权）领域的复杂问题。以下是我基于专业知识和相关法律条款的详细解答：

首先，在商标侵权案件中，直接侵权者（如老板或公司）通常承担主要责任。然而，下属是否承担责任，则取决于他们在侵权行为中的具体角色和行为。

1. 如果下属直接参与了商标侵权行为：

   • 例如，下属负责设计、生产、销售或宣传侵权产品，并且知道或应当知道这些行为侵犯了他人的商标权，那么下属也可能被认定为侵权行为的共同参与者，从而承担相应的法律责任。

2. 如果下属没有直接参与，但知晓并默许了侵权行为：

   • 在某些情况下，即使下属没有直接参与侵权行为，但如果他们知晓并默许了老板或公司的侵权行为，也可能被视为对侵权行为的默许或支持，从而可能承担一定的法律责任。但这种情况下的责任认定通常更为复杂，需要具体案件具体分析。

3. 如果下属完全不知晓侵权行为：

   • 如果下属在侵权行为中完全处于不知情的状态，且没有参与任何与侵权行为相关的活动，那么他们通常不会承担法律责任。

此外，还需要注意的是，在商标侵权案件中，除了直接的经济赔偿外，还可能涉及行政处罚、刑事责任等。因此，对于任何涉及商标侵权的行为，无论是老板还是下属，都应该保持高度的警惕和谨慎。

综上所述，空调商标侵权案件中老板下属是否有责任，取决于他们在侵权行为中的具体角色和行为。如果下属直接参与了侵权行为或知晓并默许了侵权行为，那么他们可能承担相应的法律责任。如果下属完全不知晓侵权行为，则通常不会承担法律责任。在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。