结论前置：针对设计公司认为照片归属权归其所有而提高设计费，您是否可以拒绝支付，这取决于照片的著作权归属以及您与设计公司之间的合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、照片著作权归属的判断
著作权法规定：
- 根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，著作权自作品创作完成之日起产生。对于照片而言，其著作权通常归属于拍摄者，即设计公司（如果照片是由设计公司拍摄的）。但若照片是您提供给设计公司使用的，且您保留了著作权，则著作权应归您所有。
合同约定：
- 您与设计公司之间的合同是判断著作权归属的重要依据。如果合同中明确约定了照片的著作权归属，那么应按照合同约定执行。例如，合同可能规定设计公司仅享有照片的使用权，而著作权仍归您所有；或者合同可能规定设计公司享有照片的著作权，但您享有特定的使用权。
二、设计费提高的合理性分析
基于著作权归属的合理性：
- 如果设计公司确实拥有照片的著作权，并且合同中没有明确限制其提高设计费的权利，那么设计公司提高设计费可能具有一定的合理性。但这种合理性并不绝对，因为设计费的提高还应考虑市场行情、服务内容变化等多种因素。
基于合同约定的合理性：
- 如果合同中明确规定了设计费的金额和支付方式，且没有允许设计公司单方面提高设计费，那么设计公司提高设计费的行为可能构成违约。在这种情况下，您有权拒绝支付提高后的设计费，并可以依据合同约定追究设计公司的违约责任。
三、您的应对策略
审查合同：
- 首先，您应仔细审查与设计公司签订的合同，明确照片的著作权归属以及设计费的支付条款。如果合同中有不明确或存在争议的地方，您可以与设计公司进行协商，寻求解决方案。
协商解决：
- 如果设计公司坚持认为其拥有照片的著作权并要求提高设计费，您可以尝试与设计公司进行协商。在协商过程中，您可以提出自己的观点和证据，如照片的拍摄情况、合同约定等，以争取达成一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认照片的著作权归属以及设计费的合理性。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
进一步思考：在处理此类争议时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，您也可以咨询其他专业律师的意见，以获取更全面的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。