结论：客户以不喜欢设计图为由拒绝支付款项，这并不构成合法的拒付理由。您可以依据合同约定和相关法律规定，通过协商、发送律师函或提起诉讼等方式来维护自己的权益。

详细分析：

1. 合同约定：

   • 首先，您需要回顾与客户签订的合同内容，特别是关于设计图的交付、验收以及付款方式的条款。如果合同中明确规定了客户在收到设计图后应在一定期限内提出异议，并且未提出异议则视为验收合格，那么客户现在以不喜欢为由拒绝支付款项，就违反了合同约定。
   • 如果合同中没有明确规定验收流程和异议期限，那么根据《民法典》中关于合同履行的一般原则，客户在收到设计图后，如果未在合理期限内提出异议，也可以视为对设计图的认可。

2. 客户拒付理由的合法性：

   • 客户以不喜欢设计图为由拒绝支付款项，这并不构成一个合法的拒付理由。因为“不喜欢”是一个主观感受，并不构成合同违约或设计图存在质量问题的客观事实。
   • 如果客户认为设计图存在质量问题或不符合合同要求，那么客户需要提供相应的证据来证明这一点，如设计图与合同要求不符的具体方面、专业机构的鉴定意见等。

3. 维权方式：

   • 协商：您可以首先尝试与客户进行协商，了解客户拒绝支付的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 发送律师函：如果协商无果，您可以委托律师向客户发送律师函，明确告知客户其拒付行为违反了合同约定和法律规定，并要求客户在规定期限内支付款项。
   • 提起诉讼：如果客户仍然拒绝支付，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决客户支付款项及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，您需要提供合同、设计图交付记录、客户拒付的证据等材料来支持自己的主张。

4. 注意事项：

   • 在整个维权过程中，您需要保留好所有与合同履行相关的证据，如合同文本、设计图交付记录、沟通记录等。
   • 如果客户提出设计图存在质量问题或不符合合同要求，您需要积极应对，提供相反的证据来证明设计图的质量符合合同要求。
   • 在提起诉讼前，您可以考虑咨询专业律师的意见，以评估诉讼的风险和可行性。

后续行动建议：

• 我建议您先与客户进行协商，尝试达成一个和解协议。如果协商无果，再考虑发送律师函或提起诉讼等法律手段来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要与客户发生不必要的争执或冲突。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。