在执行过程中，一旦双方当事人自行和解达成协议，被执行人确实可以基于该和解协议提出执行中止的申请，且法院在审查后通常会裁定中止执行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 双方当事人自行达成和解协议：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行过程中，双方当事人有权自行和解并达成协议。这一和解行为是当事人意思自治的体现，法院应当予以尊重。一旦和解协议达成，执行员应将协议内容记入笔录，并由双方当事人签名或盖章确认。此时，基于和解协议的达成，法院通常会裁定中止执行，为当事人提供履行和解协议的机会和时间。

2. 提交书面和解协议或认可口头和解协议：

   • 当事人可以共同向法院提交书面和解协议，或者一方提交而其他方予以认可。即使达成的是口头和解协议，只要执行人员将其内容记入笔录并由各方签名或盖章，同样具有法律效力，并可导致执行中止。这一规定确保了和解协议的多样性和灵活性，便于当事人根据实际情况选择合适的方式达成和解。

3. 特殊情形的中止执行：

   • 在被执行人正在积极履行和解协议，但因客观原因导致履行延迟的情况下，若该延迟在合理预期内能够完成，法院也可基于公平和诚信原则，裁定中止执行。这一规定体现了法院对当事人实际困难的考虑和照顾，有助于保障和解协议的顺利履行。

4. 和解协议的无效或可撤销对执行中止的影响：

   • 如果和解协议本身存在违反法律强制性规定、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等情形，该协议将被视为无效或可撤销。在此情况下，当事人可以向法院申请确认协议无效或请求撤销，并申请恢复对原生效法律文书的执行。法院审查确认后，会裁定中止执行和解协议，并恢复对原判决的执行。这一规定确保了和解协议的合法性和有效性，防止了当事人利用和解协议逃避法律责任。

中止执行后的管理与监督：

• 在中止执行期间，法院仍会对案件进行管理和监督，确保双方当事人的权益不受侵害。如果中止执行的原因消除，或者当事人达成新的协议并履行完毕，法院会及时裁定终结执行程序。这一规定确保了执行程序的连续性和稳定性，有助于案件的妥善处理。

法律建议：

• 对于被执行人而言，在达成和解协议后，应积极履行协议义务，避免因违约而导致执行程序的恢复。同时，如果因客观原因导致履行延迟，应及时与申请执行人沟通并说明情况，争取法院的理解和支持。
• 对于申请执行人而言，在达成和解协议后，应密切关注被执行人的履行情况。如果发现被执行人存在违约行为或和解协议存在无效、可撤销等情形，应及时向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。

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