被执行人当然可以不签和解协议。在法律程序中，和解协议的签订是基于双方自愿、平等协商的原则，任何一方都有权选择是否签订。以下是对这一问题的详细分析：
一、和解协议的性质与签订原则
和解协议是双方当事人在执行过程中，就债务的履行、赔偿等事项达成的书面协议。其签订应当遵循自愿、平等、诚实信用的原则。这意味着，无论是申请执行人还是被执行人，都有权根据自己的意愿和利益考量，决定是否签订和解协议。
二、被执行人不签和解协议的法律后果
执行程序继续进行：如果被执行人拒绝签订和解协议，那么执行程序将继续进行。法院将根据生效法律文书所确定的内容，采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以实现申请执行人的合法权益。
不影响原生效法律文书的效力：被执行人不签和解协议，并不会影响原生效法律文书的效力。原生效法律文书仍然具有法律效力，被执行人必须履行其义务。如果被执行人拒不履行，将可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
三、被执行人拒绝签订和解协议的考量因素
利益考量：被执行人可能认为签订和解协议对其不利，如赔偿金额过高、履行期限过短等。在这种情况下，被执行人可能会选择拒绝签订和解协议，以维护自己的利益。
法律意识：部分被执行人可能对法律程序不了解，或者对和解协议的法律效力存在疑虑。他们可能认为，只要不签订和解协议，就可以避免履行义务。然而，这种想法是错误的。不签订和解协议并不意味着可以逃避法律责任。
执行态度：有些被执行人可能存在逃避执行的心理，他们希望通过拒绝签订和解协议来拖延执行程序。然而，这种做法只会加剧矛盾，增加执行成本，并可能面临更严重的法律后果。
四、建议与提醒
理性对待和解协议：被执行人应当理性对待和解协议，根据自己的实际情况和利益考量，决定是否签订。如果认为和解协议对自己有利，可以积极与申请执行人协商签订；如果认为不利，可以拒绝签订，但应当做好应对执行程序的准备。
积极履行义务：无论是否签订和解协议，被执行人都应当积极履行生效法律文书所确定的义务。如果拒不履行，将可能面临更严重的法律后果。
寻求法律帮助：如果被执行人对和解协议或执行程序存在疑虑或困惑，可以寻求专业律师的法律帮助。律师将根据被执行人的具体情况，提供有针对性的法律建议和解决方案。
作为李佳丽律师，我提醒您，在面对执行程序时，应当保持冷静和理性，根据自己的实际情况和利益考量做出决策。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。