公司在以下特定情形下辞退被迫离职员工（或员工因公司过错而离职）时，可以不用支付经济补偿：
员工在试用期间被证明不符合录用条件
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，若用人单位在招聘时明确了具体的录用条件，并在试用期内对员工进行了客观考核和评估，员工被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：如某公司招聘销售岗位，明确要求员工需具备一定销售经验和业绩。员工在试用期内未能达到既定销售目标，经考核不符合录用条件，公司可依法辞退且无需补偿。
员工严重违反用人单位的规章制度
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，若用人单位的规章制度内容合法、程序合法（经民主程序制定且向劳动者公示），员工严重违反规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：某公司规定严禁在工作区域吸烟，并已公示。员工违规吸烟且拒不改正，公司可依规辞退且无需补偿。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，员工在工作中严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：某公司财务人员因疏忽导致公司资金被盗用，给公司造成重大损失，公司可辞退该员工且无需补偿。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对本职工作产生严重影响，或拒不改正用人单位提出的改正要求，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：员工同时在两家公司工作，导致本职工作延误或质量下降，经公司提出改正要求后拒不改正，公司可辞退该员工且无需补偿。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项，若员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：员工伪造学历或工作经历应聘，企业发现后解除与该员工的合同，无需补偿。
员工被依法追究刑事责任
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，若员工因犯罪被人民法院判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：员工因盗窃罪被判有期徒刑，其所在公司得知后解除与该员工的合同，无需补偿。
注意事项：
- 公司在辞退员工时，必须有合法依据和充分证据支持其辞退决定，否则可能构成违法辞退，需支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
- 若员工被迫离职是因为公司存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），则公司仍需支付经济补偿，甚至可能面临更严重的法律责任。
建议：
- 公司在处理员工辞退事宜时，务必谨慎行事，确保辞退行为符合法律法规，并有充分的证据支持。
- 若公司对辞退决定或经济补偿问题存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见。