结论：孩子在公共场所受伤而商家拒绝赔偿时，您可以从明确商家责任、收集证据、协商与调解、法律途径等多个角度来维护孩子的合法权益。

1. 明确商家责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果商家在其经营场所内未尽到安全保障义务，导致孩子受伤，商家应当承担相应的赔偿责任。
   • 商家责任的具体认定，需要考虑多个因素，如商家是否设置了明显的安全警示标志、是否采取了必要的安全防护措施、是否对危险区域进行了有效隔离等。如果商家在这些方面存在疏忽或过错，那么他们很可能需要承担赔偿责任。

2. 收集证据：

   • 在处理此类纠纷时，证据是至关重要的。您需要收集能够证明商家存在过错或未尽到安全保障义务的证据，如现场照片、视频监控、证人证言等。
   • 同时，您还需要保存好孩子的医疗记录、费用单据等，以证明孩子确实受到了伤害，并因此产生了医疗费用等经济损失。

3. 协商与调解：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与商家进行协商，要求他们承担赔偿责任。在协商过程中，您可以明确提出您的诉求和依据，并尝试与商家达成和解协议。
   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助您与商家达成调解协议。

4. 法律途径：

   • 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明商家的过错和孩子的损失。法院将根据事实和法律规定来判决商家是否需要承担赔偿责任，以及赔偿的具体金额。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对您的权益产生不利影响。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护孩子的合法权益。

可能后果：

• 如果商家确实存在过错且未尽到安全保障义务，那么他们很可能需要承担赔偿责任。赔偿的具体金额将根据孩子的实际损失和商家的过错程度来确定。
• 如果商家拒绝承担赔偿责任或您对赔偿金额不满意，您可以通过法律途径来寻求公正和合理的解决方案。法院将根据事实和法律规定来做出判决，并保障您的合法权益得到实现。