事业单位退休职工被判处有期徒刑六个月后，其退休金待遇通常会被取消或暂停，但具体处理方式会根据不同情况有所差异。以下是对此问题的详细分析：

1. 基本规定

   • 根据相关规定，事业单位退休人员被判处有期徒刑及以上刑罚的，从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。这意味着，在服刑期间，该退休职工将不再享受退休金。
   • 刑罚执行完毕后的生活待遇，由原发给退休费的单位酌情处理。这表示，刑罚执行完毕后，虽然可能恢复部分或全部待遇，但并非绝对，而是需要根据具体情况由单位决定。

2. 特殊情况下的处理

   • 缓刑期间：如果退休人员被判处有期徒刑宣告缓刑，在缓刑期间，停发退休费待遇，按本人原基本退休费的60%计发生活费。刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，按一定比例（如40%）降低基本退休费，补贴也相应调整。但在此案例中，退休职工被判处有期徒刑六个月，并未提及缓刑，因此不适用此条款。
   • 监外执行或假释期间：若退休人员因犯罪被判处有期徒刑宣告缓刑、被裁定假释或暂予监外执行的，期间停发退休费待遇，仅按原基本退休费的60%发放生活费。待刑罚执行完毕、考验期结束或假释期满后，再按降低标准处理退休费及后续调整事宜。但此案例同样不涉及这些情况。

3. 养老金领取资格

   • 对于已参加养老保险并按月领取养老金的事业单位退休人员，若被判刑，服刑期间的养老金将停止发放，且服刑期满后也不得补发。这一规定体现了对违法犯罪行为的惩戒性。在此案例中，退休职工在服刑期间将无法领取养老金。

4. 单位内部规定

   • 除了法律法规的明确规定外，各事业单位还可能根据自身实际情况制定内部管理制度。这些制度可能对退休人员判刑后的退休金处理作出更具体的规定。因此，建议该退休职工或其家属向原单位咨询相关内部规定，以获取更准确的信息。

法律建议：

• 对于该退休职工而言，首先需要接受法律的制裁并服刑。
• 服刑期间，应关注自己的法律权益，如有需要可寻求法律援助。
• 刑罚执行完毕后，及时与原单位沟通，了解退休金待遇的恢复情况及相关政策。
• 如有任何疑问或不满，可依法向相关部门申诉或寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果退休职工在服刑期间或刑罚执行完毕后对退休金待遇的处理有异议，可能会引发劳动争议或行政诉讼。
• 在此过程中，退休职工需要准备相关证据材料，如判决书、退休证、养老保险缴纳记录等，以支持自己的主张。

总之，事业单位退休职工被判处有期徒刑六个月后，其退休金待遇的处理是一个复杂而细致的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。