事业单位人员被判处有期徒刑刑罚后，其养老金的发放情况会根据判刑时的在职或退休状态、刑罚类型及服刑表现等多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、在职时被判刑的情况

1. 未达到退休年龄：

   • 实刑情况：若被判处实刑，则自判决生效之日起开除公职，之前的视同缴费年限不再认定，但实际缴费年限予以保留。服刑期间不允许缴纳养老保险费，也不计算缴费年限。刑满释放后，若达到法定退休年龄且累计缴费年限满规定年限（一般为15年），可办理退休手续并按月领取养老金。

2. 达到退休年龄：

   • 实刑情况：退休后被判实刑，从判决生效之日起取消原退休费待遇。刑罚执行完毕后的生活待遇由原发给退休费的单位酌情处理，通常会按降低后的标准发放生活费。刑满释放后仍可按服刑前的标准领取养老金，并参与后续调整。

二、退休后被判刑的情况

1. 被判处管制、拘役或拘役宣告缓刑、有期徒刑宣告缓刑期间：

   • 服刑期间：停发退休费待遇，改按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 刑罚执行完毕或缓刑考验期满：按40%降低基本退休费，补贴按办事员标准确定，并随今后国家调整退休费时按此标准执行。

2. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：

   • 服刑期间：取消原退休费待遇。
   • 刑满释放后：由原发给退休费的单位酌情处理，通常会重新确定其退休待遇，且待遇会有所降低。

3. 被判处无期徒刑、死刑缓期执行：

   • 服刑期间：取消原退休费待遇。生活确有困难的，可由原发给退休费的单位酌情给予生活补助。
   • 刑满释放后：按规定重新确定退休待遇，但通常会大幅降低。

三、特殊情况的养老金处理

• 缓刑、监外执行等特殊情况：对于被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的事业单位人员，其基本养老金会继续发放，但不参与基本养老金的调整。
• 涉嫌犯罪未定罪期间：若因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，基本养老金会暂停发放。若法院最终判定无罪，则被通缉或羁押期间的基本养老金将予以补发。

四、其他注意事项

• 缴费年限计算：服刑期间的时间可能不计入缴费年限，进而影响养老金的计算。
• 个人缴纳养老保险：若在服刑期间个人有缴纳养老保险，需按照相关规定进行核算和处理，可能会对后续的养老金领取产生一定作用。
• 死亡处理：退休人员在服刑或劳动教养期间死亡的，其个人账户中的余额由法定继承人继承，但遗属不享受其他相应待遇。

五、建议与提醒

• 咨询当地社保部门：由于养老金的发放情况可能因地区和政策差异而有所不同，建议咨询当地社保部门或相关机构，以获取最准确的信息和指导。
• 遵纪守法：事业单位人员作为国家公职人员或享受国家待遇的人员，应严格遵守法律法规，避免触犯刑律。一旦犯罪行为成立并受到相应刑罚，不仅将失去公职或相关待遇，还可能面临养老金被停发的风险。

综上所述，事业单位人员被判处有期徒刑刑罚后，其养老金的发放情况需根据具体情形进行具体分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。