针对您提出的事业单位退休职工被判有期徒刑后的处分问题，这是一个涉及退休待遇调整和法律后果的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：

一、基本退休金待遇的调整

根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》及相关法律规定，事业单位退休人员被判刑后，其基本退休金待遇会进行相应调整：

1. 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑期间：

   • 退休费待遇将停发，改为按本人原基本退休费的60%计发生活费。
   • 刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费将降低为原退休费的88%（即降低12%），补贴按低一个职务层次或办事员标准确定。

2. 被判处有期徒刑并宣告缓刑：

   • 同样停发退休费待遇，按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费将降低为原退休费的60%（即降低40%），补贴按最低职务层次确定。

3. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：

   • 从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。
   • 刑罚执行完毕后，对于符合享受社会保险待遇条件的，可按规定领取基本养老金等社会保险待遇，但原单位不再发放退休费。

二、养老保险待遇的处理

对于2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革后退休的人员，如果被判刑，其养老保险待遇将作如下处理：

1. 服刑期间：

   • 停发基本养老金。
   • 不参与基本养老金的调整。

2. 刑满释放后：

   • 恢复基本养老金发放，但服刑期间停发的基本养老金不予补发。
   • 以后年度基本养老金调整时，按服刑前的标准参与调整。

三、其他相关处理

1. 政治和生活待遇：

   • 被开除党籍的退休人员，其享受的某些政治和生活待遇可能会被降低或取消。
   • 被判刑的事业单位退休人员，其原在职时获得的荣誉称号、奖章等可能会被撤销或收回。

2. 特殊津贴和补贴：

   • 对于在判刑前已享受的特殊津贴、补贴等，根据具体情况可能会停止发放或予以追回。

3. 纪律处分和法律制裁：

   • 若判刑人员同时涉及违纪违法问题，还需接受相应的纪律处分和法律制裁。

四、实际案例与注意事项

以某事业单位退休人员老张为例，假设其原基本退休费为5000元。如果老张被判处拘役并宣告缓刑，那么在缓刑期间，他每月的生活费为3000元（即5000元的60%）。刑罚执行完毕后，他的基本退休费将降低为4400元（即5000元的88%），补贴按低一个职务层次或办事员标准确定。

注意事项：

• 退休人员在服刑期间应严格遵守法律法规，避免再次从事违法犯罪活动，否则可能面临更严厉的处罚，包括取消养老金资格等。
• 由于不同地区在具体执行时可能存在差异，建议您向当地社保部门或专业律师咨询，以确保获取最准确的信息并保障自身权益。

综上所述，事业单位退休人员被判处刑罚后，其退休待遇和相关处理将严格依据国家法律法规执行。具体处理方式可能因个人情况、判刑种类及刑罚执行情况等因素而有所不同。希望以上解答能对您有所帮助。