八十岁老人锯掉他人百年老树干的行为，属于侵犯他人财产权的行为，需要承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。老人锯掉他人百年老树，显然侵犯了树主对树木的所有权，树主有权要求老人承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括树木的实际价值损失、因树木被锯而产生的其他直接经济损失（如因树木倒塌造成的房屋、车辆等财产损失）等。具体赔偿金额需根据树木的价值、损失程度以及当地市场价格等因素综合确定。
行政责任：
- 如果老人的行为违反了当地关于林木保护、城市绿化等方面的行政法规或规章，还可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
刑事责任（在特定情况下）：
- 虽然老人锯掉的是一棵树，但如果该树木具有特别的价值（如古树名木、具有历史、文化、科学价值的树木等），且老人的行为情节严重，可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要具体案件具体分析。
二、特殊情况考虑
- 老人的年龄与行为能力：虽然老人年龄较大，但年龄本身并不构成免除法律责任的理由。如果老人具有完全民事行为能力，应当对其行为承担相应的法律责任。如果老人因年龄、健康等原因导致行为能力受限，可能需要考虑其监护人或家属的责任。
- 树木的归属与权属证明：在处理此类纠纷时，需要明确树木的归属和权属证明。如果树主能够提供充分的证据证明其对树木的所有权，那么其维权将更有依据。
三、建议与措施
协商解决：
- 在发生此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商解决。可以邀请第三方（如社区工作人员、调解员等）参与调解，以达成和解协议。
法律途径：
- 如果协商无果，树主可以选择通过法律途径维护自己的权益。可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求老人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明树木的价值、损失程度以及老人的侵权行为等。
预防措施：
- 为了避免类似纠纷的发生，建议树主加强对树木的保护和管理。可以在树木周围设置围栏、警示标志等，以防止他人随意破坏。同时，也可以考虑与邻居、社区等建立良好的沟通机制，共同维护社区的绿化环境。
总之，八十岁老人锯掉他人百年老树干的行为是违法的，需要承担相应的法律责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求合法途径解决争议。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。