结论：没有结婚证和被告的身份证，老婆仍然可以起诉离婚，但需要采取一些额外的步骤来满足法律程序的要求。
分析说明：
关于结婚证的问题：
- 结婚证是证明夫妻关系的重要法律文件，但在某些情况下，如结婚证遗失或损坏，并不意味着无法起诉离婚。
- 根据《民法典》及相关司法解释，如果结婚证遗失或损坏，当事人可以前往原婚姻登记机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证，或者提供婚姻登记档案证明夫妻关系。
- 因此，即使没有结婚证，只要能够提供其他证明夫妻关系的材料，如婚姻登记档案、户口本上的婚姻状况记录等，仍然可以起诉离婚。
关于被告身份证的问题：
- 身份证是证明个人身份的重要法律文件，在起诉离婚时，通常需要提供被告的身份证复印件或相关信息以便法院进行身份确认和送达法律文书。
- 如果被告的身份证遗失或无法获取，可以尝试通过其他方式获取被告的身份信息，如户口本、驾驶证、护照等，或者向公安机关申请出具被告的身份证明。
- 在实际操作中，如果确实无法获取被告的身份证，法院可能会要求原告提供其他能够证明被告身份的材料，或者通过公告送达等方式进行法律文书的送达。
行动建议：
- 补领结婚证或提供婚姻登记档案：如果结婚证遗失或损坏，建议前往原婚姻登记机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证，或者提供婚姻登记档案证明夫妻关系。
- 获取被告身份信息：尝试通过户口本、驾驶证、护照等其他方式获取被告的身份信息，或者向公安机关申请出具被告的身份证明。
- 咨询专业律师：由于离婚案件涉及复杂的法律程序和情感纠葛，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助你准备起诉材料、了解法律程序、制定诉讼策略等。
法律后果：
- 如果无法提供足够的证明夫妻关系的材料或被告的身份信息，可能会导致法院无法受理离婚案件或者诉讼过程受阻。
- 因此，在起诉离婚前，务必确保准备充分的证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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