结论：起诉离婚时，即使没有对方的身份证，但只要有结婚证以及其他能证明对方身份的信息，依然可以提起诉讼；若没有结婚证，则需通过补办或开具婚姻登记证明等方式来补充材料，之后再向有管辖权的法院提起离婚诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、没有对方身份证的情况
利用现有证件：
- 首先检查自己手中的户口本、结婚证（如果可用，且结婚证上有对方身份信息）等证件，这些可能包含对方的身份信息，有助于法院确认被告身份。
向公安机关申请查询：
- 携带相关证明材料，如本人身份证、结婚证（如有）、户口本等，前往对方户籍所在地的公安机关申请查询对方的身份信息。公安机关在核实你的身份和查询目的后，可能会提供必要的协助。
委托律师查询：
- 聘请专业律师，利用其执业证书和律所介绍信等材料，到公安机关合法查询对方的户籍登记信息。律师具有专业的法律知识和查询权限，能够更高效地获取所需信息。
提供其他具体信息：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉时需有明确的被告。因此，应尽可能提供对方的其他具体信息，如姓名、性别、年龄、工作单位、住所等。这些信息有助于法院确认被告身份并送达诉讼文书。
法院协助：
- 立案后，若仍无法获取完整身份信息，可向法院申请调取。法院有权依法向相关部门查询被告的身份信息，以确保诉讼的顺利进行。
二、没有结婚证的情况
补办结婚证：
- 若曾办理过结婚登记但结婚证遗失，可持本人身份证、户口本等相关证件到原办理结婚登记的婚姻登记机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办结婚证。补办完成后，即可携带此结婚证去法院起诉离婚。
开具婚姻登记证明：
- 若不想或无法补办结婚证，还可选择到婚姻登记机关申请开具婚姻登记证明。该证明同样具有法律效力，能够证明夫妻关系的存在，可用于起诉离婚。
查询婚姻登记档案：
- 前往原婚姻登记机关或当地档案馆查询婚姻登记档案，以证明婚姻关系存在。婚姻登记档案是证明婚姻关系的重要证据之一，对于无法补办结婚证或开具婚姻登记证明的情况尤为适用。
法院出具证明：
- 若无法查询到婚姻登记档案，可向法院申请出具婚姻关系证明。法院在核实你的身份和婚姻关系后，可能会出具相应的证明文件，以支持你的离婚诉讼。
三、提起诉讼与注意事项
撰写起诉状：
- 详细写明原、被告的基本信息（尽量详实）、诉讼请求、事实与理由等内容。起诉状是启动离婚诉讼程序的重要文件，应确保内容准确、完整。
提交材料并立案：
- 向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料，包括身份证件、婚姻登记档案或法院出具的婚姻关系证明等。法院在核实材料后，会决定是否受理你的离婚诉讼。
参与诉讼程序：
- 按照法院通知参加庭审，陈述事实和理由，提供证据支持主张。在庭审过程中，应积极配合法院的调查和调解工作，以维护自己的合法权益。
收集证据的重要性：
- 积极收集能够证明婚姻关系存在和感情破裂的证据，如结婚证、婚姻登记证明、婚姻登记档案、婚礼照片、亲友证言等。这些证据将有助于法院更好地了解案件事实并作出公正判决。
在整个过程中，若遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律指导和支持，确保你的权益得到充分保护。