在家暴女方起诉离婚的情况下，孩子抚养权的归属需综合多方面因素进行考量，但总体原则是最有利于未成年子女的成长。通常情况下，若女方能提供充分证据证明男方存在家暴行为且对孩子造成负面影响，女方获得抚养权的可能性较大。以下是对此问题的详细分析：
一、不同年龄段子女的抚养权判定
不满两周岁的子女
- 原则：原则上由母亲直接抚养，因为此阶段子女对母亲的依赖较强。
- 例外：若母亲存在严重疾病、未尽抚养义务或其他不宜与子女共同生活的情况，父亲请求直接抚养的，法院会予以支持。但在此案例中，若女方虽遭家暴但能为孩子提供基本生活环境和照料，争取到抚养权的可能性较大；若因家暴导致生活极不稳定，无法提供必要条件，则男方有可能获得抚养权。不过，家暴行为本身通常不会直接导致母亲失去抚养权，除非家暴行为严重影响了母亲抚养子女的能力。
已满两周岁的子女
- 判决原则：父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
- 考虑因素：
- 家暴情节及影响：男方实施家暴不仅伤害女方，也可能给孩子带来心理创伤，不利于孩子健康成长。法院在判决时会倾向于将抚养权判给未实施家暴的女方。
- 抚养能力和条件：包括经济收入、居住条件、教育程度等。法院会综合考量哪一方能为孩子提供更好的生活和教育环境。
- 孩子意愿：若孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿，特别是当孩子因目睹家暴而更愿意与未实施家暴的一方共同生活时。
二、家暴对抚养权的影响
- 家暴行为的严重性：家暴行为不仅破坏家庭和谐，还可能对子女造成严重的心理和身体伤害。因此，在抚养权判定中，家暴是一个非常重要的负面因素。如果施暴方对子女也存在虐待或疏忽照顾的情况，其获得抚养权的可能性会大大降低。
- 证据的收集与呈现：女方在起诉离婚时，应尽可能收集男方家暴的证据，如报警记录、医疗证明、照片、视频等，以证明家暴行为的存在及其对子女的影响。这些证据将有助于法院在判决时做出更有利于女方的决定。
三、特殊情况下的处理
- 施暴方争取抚养权的限制：根据相关法律规定，如果施暴方存在严重损害未成年人身心健康的行为（如家暴），法院一般不会支持其直接抚养子女的诉求。但如果施暴方能够证明自己已经改过自新，且具备抚养子女的条件和能力，法院也可能会根据实际情况作出判决。不过，这种情况较为罕见，且需要施暴方提供充分的证据来证明自己的改变。
- 祖父母或外祖父母的抚养意愿：若祖父母或外祖父母有抚养意愿和能力，且子女长期与他们共同生活，这也可以作为优先考虑的条件。但这并不意味着祖父母或外祖父母会直接获得抚养权，而是会在法院判决时作为一个参考因素。
四、法律建议与行动指南
- 及时寻求法律帮助：在面临家暴起诉离婚及子女抚养权问题时，建议女方及时寻求专业律师的帮助。律师能够根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助女方更好地维护自己和子女的权益。
- 收集并保存证据：女方应尽可能收集男方家暴的证据，并妥善保存。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 保持冷静与理性：在处理离婚和抚养权问题时，双方应保持冷静和理性，以子女的最佳利益为出发点，通过协商或法律途径妥善解决抚养权问题。避免情绪化的行为对子女造成进一步的伤害。
综上所述，家暴女方起诉离婚时孩子抚养权的归属是一个需要综合考虑多方面因素的复杂问题。法院会根据最有利于未成年子女的成长原则做出决定，而女方也应积极配合法院的调查和判决，确保子女能够在稳定、健康的环境中茁壮成长。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。