核心结论：工作单位要倒闭且两个月不发工资，您有权通过法律途径追讨工资并维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 工资支付义务与拖欠工资的法律后果
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，用人单位必须以货币形式按月支付劳动者工资，不得克扣或无故拖欠。若单位因经营困难拖欠工资，需满足两个条件：一是经与工会或劳动者协商一致；二是需在后续补发并承担相应责任（如支付赔偿金）。若单位未履行协商程序且无正当理由拖欠，您有权要求单位立即支付工资，并可主张拖欠期间的赔偿。

2. 单位倒闭时的工资清偿顺序
   若单位进入破产程序，根据《企业破产法》第一百一十三条，职工工资属于优先清偿的债权，优先于普通债权（如供应商货款、银行贷款等）受偿。具体顺序为：

   • 破产费用和共益债务；
     
   • 职工工资、医疗/伤残补助、抚恤费用，以及应划入个人账户的基本养老保险/医疗保险费用；
     
   • 补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）；
     
   • 普通债权。
     因此，即使单位破产，您的工资仍有较高概率获得清偿，但需及时申报债权。

3. 您的维权途径

   • 协商与投诉：首先可与单位协商要求支付工资；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（需提供劳动合同、工资条等证据），监察部门可责令单位限期支付。
     
   • 劳动仲裁：若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资、经济补偿金等。仲裁裁决具有法律效力，单位拒不履行可申请法院强制执行。
     
   • 诉讼程序：若对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。若单位已破产，需在破产程序中申报债权。

4. 注意事项

   • 证据收集：保留劳动合同、工资条、考勤记录、单位倒闭相关证据（如公告、通知等），以证明劳动关系及拖欠事实。
     
   • 时效限制：劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），建议尽快行动。
     
   • 经济补偿金：若单位因倒闭解除劳动合同，您有权主张经济补偿金（工作满一年支付一个月工资）。

建议行动步骤：

1. 立即与单位协商或向劳动监察部门投诉；
   
2. 同步准备仲裁材料，若投诉无果尽快申请仲裁；
   
3. 关注单位动态，若进入破产程序，及时申报债权。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。